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希爾伯特計劃
希爾伯特計劃的陳述這個計劃的主要目標，是為全部的數(shù)學提供一個安全的理論基礎。具體地，這個基礎應該包括：所有數(shù)學的形式化。意思是，所有數(shù)學應該用一種統(tǒng)一的嚴格形式化的語言，并且按照一套嚴格的規(guī)則來使用。完備性。我們必須證明以下命題：在形式化之后，數(shù)學里所有的真命題都可以被證明（根據(jù)上述規(guī)則）。相容性。我們必須證明：運用這一套形式化和它的規(guī)則，不可能推導出矛盾。保守性。我們需要證明：如果某個關于“實際物”的結論用到了“假想物”（如不可數(shù)集合）來證明，那么不用“假想物”的話我們依然可以證明同樣的結論。確定性。應該有一個算法，來確定每一個形式化的命題是真命題還是假命題。參見希爾伯特第二問題哥德爾不完備定理
希爾伯特計劃的陳述
這個計劃的主要目標，是為全部的數(shù)學提供一個安全的理論基礎。具體地，這個基礎應該包括：
所有數(shù)學的形式化。意思是，所有數(shù)學應該用一種統(tǒng)一的嚴格形式化的語言，并且按照一套嚴格的規(guī)則來使用。
完備性。我們必須證明以下命題：在形式化之后，數(shù)學里所有的真命題都可以被證明（根據(jù)上述規(guī)則）。
相容性。我們必須證明：運用這一套形式化和它的規(guī)則，不可能推導出矛盾。
保守性。我們需要證明：如果某個關于“實際物”的結論用到了“假想物”（如不可數(shù)集合）來證明，那么不用“假想物”的話我們依然可以證明同樣的結論。
確定性。應該有一個算法，來確定每一個形式化的命題是真命題還是假命題。
參見
希爾伯特第二問題
哥德爾不完備定理
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· 維?！は柌?/div>
生平簡歷希爾伯特出生于柏林。之后于哈雷-維滕貝格大學學習數(shù)學和地理，他于1795年被任命為教授。1811年，他被任命為萊比錫大學物理學教授，并保持該職務直到其去世。他逝世于萊比錫。
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希爾伯特是哪國人?希爾伯特是德國人，他于一八六二年出生，一九四二年逝世。懂一些歷史的人都知道，在希爾伯特生命的后半程中，同一國的希特勒為了拓展德意志的生存空間正活躍在歷史的舞臺上。但是希爾伯特的精神與希爾伯特是哪國人并不相沖突，并不是每一個日耳曼民族人民都認同納粹首領的做法。希爾伯特照片希爾伯特是一個正直的科學家，在一戰(zhàn)前夕，他拒絕在德國政府為了欺騙宣傳而發(fā)表的《告文明世界書》上簽字。在戰(zhàn)爭期間，他也敢悼念敵國的數(shù)學家，對政府毫無畏懼。希特勒上臺以后，他上書斥責納粹政府的反猶政策、反對他們猶太科學家。但他的反對終究是無用功，因為納粹的日益強大，阿根廷大學好不容易組建成并盛極一時的學派最終還是沒有免于衰敗，希爾伯特也在孤獨中離世。希爾伯特的正直不單單體現(xiàn)在這個方面，他還對有著學識的女青年非常賞識，無視當年歧視女性的風氣，啟用了女性講師。他的這種行為受到了許多歷史學教授和語言學教授的反對，但他...
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