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早期生平

李亞普諾夫出生于俄羅斯帝國(guó)的雅羅斯拉夫爾。他父親米哈伊爾·李亞普諾夫是一位天文學(xué)家，還是Demidovski學(xué)院的校長(zhǎng)。弟弟謝爾蓋是很有天賦的作曲家和鋼琴家。另一個(gè)兄弟Boris鉆研斯拉夫語(yǔ)族。幼時(shí)，李亞普諾夫讀了許多俄文、德文和法文書(shū)籍，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)、天文、哲學(xué)、歷史、民族志、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)和文學(xué)等。

教育

1876年李雅普諾夫進(jìn)入了圣彼得堡大學(xué)的的物理數(shù)學(xué)學(xué)院，不過(guò)在一個(gè)月之后，他轉(zhuǎn)系到大學(xué)中的數(shù)學(xué)系。

當(dāng)時(shí)圣彼得堡的數(shù)學(xué)教授中有巴夫尼提·切比雪夫與他的學(xué)生 亞歷山大·科爾金 （ 英語(yǔ) ： Aleksandr Korkin ） 和 葉戈?duì)枴ぷ袈逅畏?（ 英語(yǔ) ： Yegor Ivanovich Zolotarev ） 。李雅普諾夫在力學(xué)教授DK Bobyle的指導(dǎo)下寫下了他第一個(gè)獨(dú)立的科學(xué)著作。1880年李雅普諾夫憑借他在流體靜力學(xué)方面的文章獲得金牌。這篇文章成為他后來(lái)第一次公開(kāi)發(fā)表的科學(xué)著作——《關(guān)于固定形狀的容器中重物與重液體的平衡和流體靜力壓力的潛力》——的基礎(chǔ)。李雅普諾夫于1880年完成了他的大學(xué)學(xué)業(yè)，兩年后安德雷·馬可夫也從圣彼得堡大學(xué)畢業(yè)。李雅普諾夫在他的一生中與馬爾可夫在科學(xué)研究方面保持著聯(lián)系。

1884年李雅普諾夫?qū)ζ浯T士論文——《論一個(gè)旋轉(zhuǎn)液體平衡之橢球面形狀的穩(wěn)定性》——進(jìn)行了答辯。這個(gè)主題是切比雪夫給他的建議，他已經(jīng)向其他學(xué)生，包括佐洛塔廖夫和柯瓦列夫斯卡婭，提出過(guò)這個(gè)建議。這個(gè)論文在1885年發(fā)表在天文學(xué)公告上。在1904年被全文翻譯成法文后，在歐洲引起了數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家們的極大關(guān)注。

教學(xué)與研究

1892年9月12日李雅普諾夫在莫斯科大學(xué)對(duì)他的博士畢業(yè)論文《運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問(wèn)題》進(jìn)行了答辯。辯論的對(duì)手為 尼古萊·朱可夫斯基 （ 英語(yǔ) ： Nikolai Zhukovsky ） 和V. B. Mlodzeevski。

1893年他成為哈爾科夫大學(xué)教授。1895年，李亞普諾夫成為副教授，并被提名為機(jī)械工程系的主任。

關(guān)于在哈爾科夫最初的日子，李雅普諾夫在他的自傳里面寫到：

“剛開(kāi)始來(lái)到這里時(shí)，Lyapunov的研究活動(dòng)被縮短了。因?yàn)橐ㄈズ芏鄷r(shí)間來(lái)設(shè)置課程和為學(xué)生們準(zhǔn)備筆記。”

他的學(xué)生與合作者弗拉基米爾·斯泰克洛夫（Vladimir Steklov），這樣回憶起李亞普諾夫的第一次講座：“一個(gè)英俊的小伙子，幾乎和其他學(xué)生一樣的年齡，來(lái)到觀眾面前，觀眾中也包括了院長(zhǎng)，備受學(xué)生尊重的教授Levakovsky。院長(zhǎng)離開(kāi)了之后，小伙子用顫抖的聲音開(kāi)始講授一門動(dòng)力學(xué)材料課程的重點(diǎn)而代替了動(dòng)力系統(tǒng)的課程。這個(gè)主題已經(jīng)由教授Delarue教過(guò)講座中的學(xué)生了，所以是眾所皆知的課題。但是李雅普諾夫卻給了我們新的知識(shí)，我從來(lái)沒(méi)有在任何教科書(shū)中見(jiàn)過(guò)這種說(shuō)法。所有人對(duì)這門課的反感立刻一掃而空，從那天開(kāi)始學(xué)生們開(kāi)始對(duì)李雅普諾夫致以特別的尊重。

晚年

李雅普諾夫在1902年當(dāng)選皇家圣彼德堡科學(xué)院院士以及圣彼德堡大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的普通教授后回到了圣彼得堡。自從他以前的老師切比雪夫去世之后，這個(gè)位置一直空著。由于沒(méi)有任何教學(xué)的義務(wù)，使得李亞普諾夫把重點(diǎn)放在他的研究，尤其是他可以有機(jī)會(huì)將已故去的老師切比雪夫尚未完成的研究繼續(xù)下去并畫上句號(hào)。

1908年，他參加了在羅馬舉行的第四次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。他還參與了歐拉文選的出版,編輯第18和19卷。

1917年6月末，李雅普諾夫的妻子罹患肺結(jié)核，在她的醫(yī)生的囑托下，李亞普諾夫與他的妻子搬往他弟弟在敖德薩的住所。他的妻子娜塔莎·李亞普諾夫殞于1918年10月30日。同一天，李亞普諾夫舉槍自殺，三日后不治。

工作

李雅普諾夫在很多個(gè)領(lǐng)域都有所貢獻(xiàn)，包含了微分方程，位勢(shì)論，動(dòng)力系統(tǒng)和概率論。他的主要研究重點(diǎn)是平衡和運(yùn)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性，模型的理論上為穩(wěn)定均勻動(dòng)蕩液體，和研究粒子在重力的影響下。在數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域他的工作致力于解決拉普拉斯方程式的邊界值問(wèn)題。在位勢(shì)論的研究中，他的工作從1897年在某些問(wèn)題連接狄利克雷的問(wèn)題澄清了幾個(gè)重要的理論。他在這個(gè)領(lǐng)域的工作是與Steklov緊密結(jié)合的。李雅普諾夫開(kāi)發(fā)了許多重要的近似值方法。他在 1899年開(kāi)發(fā)的方法，使人們有能夠定義穩(wěn)定集合的常微分方程。他創(chuàng)造了現(xiàn)代理論中動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在概率論，他概括了切比雪夫和馬爾可夫的作品，并證明了中心極限定理一般條件超越他的前輩。他用于證明的方法后來(lái)在概率論廣泛使用。

與很多數(shù)學(xué)家一樣，李雅普諾夫喜歡獨(dú)自工作，并且只跟幾個(gè)同事和家人聯(lián)絡(luò)。他通常工作到很晚，晚上也會(huì)工作四到五個(gè)小時(shí)，甚至整夜。一年當(dāng)中只去劇院或音樂(lè)會(huì)一、兩次。他有很多學(xué)生。他是很多大學(xué)的名譽(yù)教授。他是法蘭西學(xué)院羅馬分院的榮譽(yù)院士，相應(yīng)地也是巴黎的法蘭西科學(xué)院的院士。

參見(jiàn)

李亞普諾夫穩(wěn)定性

李亞普諾夫函數(shù)

李亞普諾夫分形

李亞普諾夫指數(shù)

李雅普諾夫時(shí)間

中心極限定理

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