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生平

在高斯的出生地布倫瑞克的雕像

高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他能夠在腦袋中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。他的職業(yè)是園丁，他做事認(rèn)真。

高斯10歲時(shí)利用很短的時(shí)間就計(jì)算出了小學(xué)老師提出的問題：自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成和101的數(shù)列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。

小時(shí)候高斯家里很窮，且他父親不認(rèn)為學(xué)問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說(shuō)在小時(shí)候，冬天吃完飯后他父親就會(huì)要他上床睡覺，以節(jié)省燃油，但當(dāng)他上床睡覺時(shí)，他會(huì)將蕪菁的內(nèi)部挖空，里面塞入棉布卷，當(dāng)成燈來(lái)使用，以繼續(xù)讀書。

當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開始懷疑幾何原本中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)，即非歐幾里德幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。

高斯的老師布呂特內(nèi)爾與他助手馬丁·巴爾特斯 很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)卡爾·威廉·斐迪南·馮·布倫瑞克也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起便資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學(xué)院（今天布倫瑞克學(xué)院的前身）學(xué)習(xí)。18歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在19歲時(shí)，成為第一位只用尺規(guī)作圖成功畫出正17邊形的人。

高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自布倫瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐（1780-1809）結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來(lái)了他生命中的第一個(gè)孩子Joseph。此后，他又有兩個(gè)孩子。威廉妮（1809－1840）和路易斯（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。

1838年出版的天文學(xué)通報(bào)中高斯肖像。

雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時(shí)候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗雷德妮卡·威廉妮（1788－1831）。他們又有三個(gè)孩子：歐根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和 特雷瑟（1816-1864）。

1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點(diǎn)在哥廷根去世。

貢獻(xiàn)

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了最小二乘法，并猜測(cè)了質(zhì)數(shù)定理。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線（正態(tài)分布曲線）。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。

在高斯19歲時(shí)，僅用尺規(guī)便構(gòu)造出了17邊形。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。

高斯總結(jié)了復(fù)數(shù)的應(yīng)用，并且嚴(yán)格證明了每一個(gè)n階的代數(shù)方程必有n個(gè)實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)解。1801年 ，在他的第一本著名的著作《算術(shù)研究》中，作出了二次互反律的證明，成為數(shù)論繼續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在這部著作的第一章，導(dǎo)出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基礎(chǔ)上創(chuàng)立的測(cè)量平差理論的幫助下，測(cè)算天體的運(yùn)行軌跡。他用這種方法，測(cè)算出了小行星谷神星的運(yùn)行軌跡。

谷神星于1801年被意大利天文學(xué)家皮亞齊發(fā)現(xiàn)，但因病他耽誤了觀測(cè)，從而失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中的“豐收女神”對(duì)它命名，稱為谷神星，并將自己以前觀測(cè)的數(shù)據(jù)發(fā)表出來(lái)，希望全球的天文學(xué)家一起尋找。高斯通過(guò)以前3次的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出了谷神星的運(yùn)行軌跡。奧地利天文學(xué)家海因里?！W伯斯根據(jù)高斯計(jì)算出的軌道成功地發(fā)現(xiàn)了谷神星。高斯將這種方法發(fā)表在其著作《天體運(yùn)動(dòng)論》（Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）中。

為了獲知每年復(fù)活節(jié)的日期，高斯推導(dǎo)了復(fù)活節(jié)日期的計(jì)算公式。

1818年至1826年間，高斯主導(dǎo)了漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作。通過(guò)最小二乘法為基礎(chǔ)的測(cè)量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著地提高了測(cè)量的精度。

高斯親自參加野外測(cè)量工作。他白天觀測(cè)，夜晚計(jì)算。在五六年間，經(jīng)他親自計(jì)算過(guò)的大地測(cè)量數(shù)據(jù)超過(guò)100萬(wàn)個(gè)。當(dāng)高斯領(lǐng)導(dǎo)的三角測(cè)量外場(chǎng)觀測(cè)走上正軌后，高斯把主要精力轉(zhuǎn)移到處理觀測(cè)成果的計(jì)算上，寫出了近20篇對(duì)現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)具有重大意義的論文。在這些論文中，他推導(dǎo)了由橢圓面向圓球面投影時(shí)的公式，并作出了詳細(xì)證明。這個(gè)理論直至現(xiàn)在仍有應(yīng)用的價(jià)值。

漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作至1848年結(jié)叢。這項(xiàng)大地測(cè)量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細(xì)推敲，在觀測(cè)上力圖合理和精確，在數(shù)據(jù)處理上盡量周密和細(xì)致，就不能圓滿的完成。在當(dāng)時(shí)的不發(fā)達(dá)的條件下，布設(shè)了大規(guī)模的大地控制網(wǎng)，精確地確定2578個(gè)三角點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測(cè)量現(xiàn)的問題，在這段時(shí)間內(nèi)高斯亦從事了曲面和投影的理論，并成為了微分幾何的重要理論基礎(chǔ)。相對(duì)論證明了宇宙空間實(shí)際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年后的物理學(xué)接受了。

高斯試圖在漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量中通過(guò)測(cè)量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三個(gè)山頭所構(gòu)成的三角形的內(nèi)角和，以驗(yàn)證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在。高斯對(duì)他勇于探索的精神表示了贊揚(yáng)。1840年，羅巴切夫斯基用德文寫了《平行線理論的幾何研究》一文。這篇論文的發(fā)表引起了高斯的注意。他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學(xué)聘請(qǐng)羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開始，63歲的高斯開始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)，并最終掌握了這門外語(yǔ)。高斯最終成為微分幾何的始祖（高斯、雅諾斯和羅巴切夫斯基）。

出于對(duì)實(shí)際應(yīng)用的興趣，高斯發(fā)明了日光反射儀。日光反射儀可以將光叢反射至大約450公里外的地方。高斯后來(lái)不止一次地為原先的設(shè)計(jì)作出改進(jìn)，試制成功了后來(lái)被廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量的鏡式六分儀。

19世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)。他辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向物理]的研究。他與威廉·韋伯（1804－1891）在電磁學(xué)領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長(zhǎng)27歲，以亦師亦友的身份與其合作。1833年，通過(guò)受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送出電報(bào)。這不僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文臺(tái)之間的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)。

1840年，他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，并且定出了地球磁南極和磁北極的位置。次年，這些位置得到美國(guó)科學(xué)家的證實(shí)。

高斯在數(shù)個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行研究，但只把他認(rèn)為已經(jīng)成熟的理論發(fā)表出來(lái)。他經(jīng)常對(duì)他的同事表示，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己以前證明過(guò)了，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備而沒有發(fā)表。事實(shí)上高斯把他的研究結(jié)果都記錄起來(lái)了。他死后，他的20部紀(jì)錄著他的研究結(jié)果和想法的筆記被發(fā)現(xiàn)，證明高斯所說(shuō)的是事實(shí)。一般人認(rèn)為，20部筆記并非高斯筆記的全部。

下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)位化，并放置于互聯(lián)網(wǎng)上。

印有高斯肖像的10元德國(guó)馬克

高斯的肖像曾被印刷在從1989年至2001年流通的10元德國(guó)馬克紙幣上。

宗教

Bühler寫道，根據(jù)高斯與Rudolf Wagner的通信，高斯并不相信人格化的上帝。他被認(rèn)為是一位自然神論者。Bühler進(jìn)一步闡述道，盡管高斯堅(jiān)信靈魂的永恒和人死后存在某種生命形式，他絕對(duì)不能被認(rèn)為是一位基督徒，因?yàn)樗麑?duì)Wagner說(shuō)他不相信圣經(jīng)。

根據(jù)Dunnington的資料，高斯的信仰基于尋求真理。他相信“精神個(gè)性上的不朽，像是個(gè)人在死后的持久性，還有最后命令的東西，以及永恒的、正義的、無(wú)所不知和無(wú)所不能的上帝?！备咚挂矆?jiān)持宗教的寬容，他相信打擾其他正處在他們自己和平信念中的人是不對(duì)的。

家庭

高斯個(gè)人的生活因?yàn)樗牡谝蝗纹拮覬ohanna Osthoff在1809年早逝，以及他的孩子Louis也相繼死去而顯得黯然失色。高斯跌入一個(gè)他從來(lái)沒有完全恢復(fù)的憂郁深淵。他后來(lái)再婚，對(duì)象是他第一任妻子的朋友，名叫Friederica Wilhelmine Waldeck，但通常稱作Minna。當(dāng)他的第二任妻子在長(zhǎng)期的病痛后死于1831年時(shí) ，他的其中一個(gè)女兒Therese接手了整個(gè)家庭并且照顧高斯直到他的生命結(jié)叢。他的母親則從1817年居住在他家直到1839年她死去。

高斯有六個(gè)小孩。Johanna所生的小孩有Joseph（1806–1873）、Wilhelmina（1808–1846）和Louis（1809–1810）。高斯的所有小孩當(dāng)中，據(jù)說(shuō)Wilhelmina最接近他的天賦，但她年輕時(shí)就去世了。高斯與Minna Waldeck也有３個(gè)小孩：Eugene (1811–1896)、Wilhelm （1813–1879）和Therese（1816–1864）。Eugene有著和高斯相同的在語(yǔ)言和計(jì)算方面的天才。 Therese照顧著整個(gè)家庭直到高斯去世，之后才結(jié)婚。

高斯最后與他的兒子發(fā)生了沖突。他不希望他的任何一個(gè)兒子進(jìn)入數(shù)學(xué)或科學(xué)的領(lǐng)域，唯恐＂玷污了家人的名字＂。 高斯希望Eugene成為一名律師，但Eugene想學(xué)習(xí)語(yǔ)言類別的。而Eugene與高斯的另一個(gè)爭(zhēng)執(zhí)是－高斯拒絕支付由Eugene所舉辦的派對(duì)的費(fèi)用。Eugene很生氣，所以在大約1832年時(shí)移居美國(guó)，他在那里相當(dāng)成功。Wilhelm也定居在密蘇里州，從一開始的農(nóng)民工作成為了在圣路易斯相當(dāng)富有的制鞋企業(yè)。Eugene花了很多年得來(lái)的成功，抵消了他在高斯的朋友與同事間不好的聲譽(yù)。見9月3日羅伯特高斯給菲莉克斯克萊因的信。）

人格

高斯是個(gè)熱心的完美主義者并且很認(rèn)真的工作。他從來(lái)不是個(gè)多產(chǎn)作家，他拒絕發(fā)布他認(rèn)為不完整和有瑕疵的作品。這符合他個(gè)人的座右銘。他的個(gè)人日記里有說(shuō)到，他在幾年還是幾十年前就已提出了一些重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，與他同一時(shí)代的人發(fā)表了他的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)歷史學(xué)家埃里克·梵鐘估計(jì)，若高斯及時(shí)發(fā)表他的發(fā)現(xiàn)，將使高等數(shù)學(xué)往前推50年。

高斯不喜歡教學(xué)是眾所皆知，教授的學(xué)生不多。有人說(shuō)他只參加過(guò)1828年在柏林的科學(xué)會(huì)議，但他的一些學(xué)生卻成為了具有影響力的數(shù)學(xué)家，其中包括理查德·戴德金、黎曼和弗里德里?！へ惾麪?。索菲熱爾曼建議在她死后由高斯接受她的榮譽(yù)學(xué)位。

高斯往往都是很優(yōu)雅的拒絕提出他怎么發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)原理的直覺。他更喜歡他們來(lái)自＂無(wú)中生有＂，所以消除了所有他如何發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)原理的痕跡。

著作

1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文（Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra）

1801年：算術(shù)研究（Disquisitiones Arithmeticae）

1809年：天體運(yùn)動(dòng)論（Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）

1827年：曲面的一般研究（Disquisitiones generales circa superficies curvas）

1843-1844年：高等大地測(cè)量學(xué)理論（上，Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1）

1846-1847年：高等大地測(cè)量學(xué)理論（下，Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2）

紀(jì)念活動(dòng)

從1989年直到2001年年底，他的肖像和他所寫的正態(tài)分布曲線與一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德國(guó)10馬克的鈔票中。另一方面，在漢諾威有和他有關(guān)的雞血石以及三角測(cè)量方法。在德國(guó)也發(fā)行了三種用以表彰高斯的郵票。第一種郵票（第725號(hào)）發(fā)行于1955年?他死后的第100周年；另外兩種郵票（第1246號(hào).第1811號(hào)）發(fā)行于1977年，他出生的第200周年。

Daniel Kehlmann在2005年寫的一本小說(shuō)《Die Vermessung der Welt》，在2006年的時(shí)候被翻譯成英文版《Measuring the World》，以小說(shuō)的歷史鏡頭來(lái)探索高斯的一生和工作，借此與另一位德國(guó)地理學(xué)家亞歷山大·馮·洪堡作對(duì)比。

2007年的時(shí)候，他的半身像被引進(jìn)瓦爾哈拉神殿。

在高斯的榮耀中，以他命名的事物包括：

用在磁場(chǎng)的CGS制計(jì)量單位以高斯來(lái)命名。

月球上的坑洞以他來(lái)命名。

小行星1001又稱為“高斯星”。

一艘名為“高斯”的船，是高斯遠(yuǎn)征南極時(shí)所使用的船。

參見

神童

高斯單位制

高斯光學(xué)

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