希帕索斯
背景希帕索斯,生活于大約公元前500年,生卒年月不詳,屬于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派門生。公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù)”,世界上只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)(有理數(shù))。而希帕索斯卻發(fā)現(xiàn)了令人震驚的“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”,即無(wú)理數(shù),令該學(xué)派感到恐慌,并引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。有傳言說(shuō)最終希帕索斯被自己的老師畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)判決淹死。發(fā)現(xiàn)希帕索斯的最大成就是發(fā)現(xiàn)了“不可公度量”,就是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)字,如2{\displaystyle{\sqrt{2}}},3{\displaystyle{\sqrt{3}}}等。希帕索斯使用了“幾何法”證明2{\displaystyle{\sqrt{2}}}為無(wú)理數(shù),而今天我們可以多數(shù)使用代數(shù)方法證明。
背景
希帕索斯,生活于大約公元前500年,生卒年月不詳,屬于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派門生。
公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù)”,世界上只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)(有理數(shù))。而希帕索斯卻發(fā)現(xiàn)了令人震驚的“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”,即無(wú)理數(shù),令該學(xué)派感到恐慌,并引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。有傳言說(shuō)最終希帕索斯被自己的老師畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)判決淹死。
發(fā)現(xiàn)
希帕索斯的最大成就是發(fā)現(xiàn)了“不可公度量”,就是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)字,如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} , 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} 等。
希帕索斯使用了“幾何法”證明 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 為無(wú)理數(shù),而今天我們可以多數(shù)使用代數(shù)方法證明。
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