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定義假設(shè)U是復(fù)平面C的開子集，a是U的一個(gè)元素，f:U?{a}→C是一個(gè)在定義域內(nèi)全純的函數(shù)。如果存在一個(gè)全純函數(shù)g:U→C和一個(gè)非負(fù)整數(shù)n，使得對(duì)于所有U?{a}內(nèi)的z，都有那么a便稱為f的極點(diǎn)。滿足以上條件的最小整數(shù)n稱為極點(diǎn)的階。一階的極點(diǎn)又稱為簡(jiǎn)單極點(diǎn)，零階的極點(diǎn)又稱為可去奇點(diǎn)。從以上的定義，我們可以推出一些特征：如果a是n階極點(diǎn)，則在以上的表達(dá)式中必有g(shù)(a)≠0。因此，我們有其中h是在a的開鄰域內(nèi)全純的函數(shù)，在a處具有n階零點(diǎn)。另外，由于g是全純函數(shù)，f可以表示為：這是一個(gè)羅朗級(jí)數(shù)，它的主部分是有限的。全純函數(shù)∑k≥0ak(z-a)稱為f的正則部分。因此，點(diǎn)a是f的n階極點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)f在a處的羅朗級(jí)數(shù)中所有低于?n的次數(shù)都為零，而?n次項(xiàng)不為零。評(píng)論如果函數(shù)f的一階導(dǎo)數(shù)在a處具有簡(jiǎn)單極點(diǎn)，則a是f的一個(gè)分支點(diǎn)，但反過來不成立。一個(gè)既不是極點(diǎn)又不是分支點(diǎn)的非可去奇點(diǎn)稱為本性奇點(diǎn)。...

精確定義長(zhǎng)久以來，地球的自轉(zhuǎn)軸和北極點(diǎn)都據(jù)信是固定不變的，直到18世紀(jì)才有數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉預(yù)測(cè)到這個(gè)軸會(huì)輕微的晃動(dòng)。大約在20世紀(jì)初期，天文學(xué)家注意到，如果從地球上一個(gè)固定的點(diǎn)觀察天上的恒星，會(huì)有微小但明顯的緯度變動(dòng)。這種變動(dòng)的一部分可以歸因于極的漂移，但只是幾米的量，而且有幾個(gè)周期性的和一個(gè)不規(guī)則的標(biāo)移分量。以大約435天為周期的漂移的分量在歐拉預(yù)言的八個(gè)月的分量，現(xiàn)在被人們稱為錢德勒擺動(dòng)。這種擺動(dòng)意味著當(dāng)要求的精確度高于1"時(shí)，根據(jù)自轉(zhuǎn)軸定義的北極就不再能適用了。地球上的座標(biāo)（經(jīng)度、緯度和海拔）或地形是固定于地貌的，當(dāng)然，大陸漂移和火山和侵蝕等作用，會(huì)造成地表的上升或下降，使得所有的地理特征都沒有可供固定的系統(tǒng)?，F(xiàn)在，國(guó)際地球自轉(zhuǎn)和參考系服務(wù)和國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)共同制定了國(guó)際地表參考系統(tǒng)給了極好的架構(gòu)，持續(xù)的以精密的測(cè)量來定義這個(gè)系統(tǒng)的地理北極，并且公告自轉(zhuǎn)軸的變動(dòng)值。(參見極移)。北...

極圈是平行于赤道，與南、北緯66°34′緯線相吻合的假想圈，用以界定南、北極地區(qū)的范圍。北極點(diǎn)是指地球自轉(zhuǎn)軸與固體地球表面的交點(diǎn)。你若站在極點(diǎn)之上，“上北下南左西右東”的地理常識(shí)，便不再管用。你的前后左右，就都是朝著南方。你只需原地轉(zhuǎn)一圈，便可自豪地宣稱自己已經(jīng)“環(huán)球一周”。不過，在極點(diǎn)之上，盡管有就地環(huán)球之行的瀟灑，也會(huì)遇見難分時(shí)間的麻煩。眾所周知，人類把地球按照經(jīng)度線分成了不同的時(shí)區(qū)，每15°一個(gè)時(shí)區(qū)，全球共24個(gè)時(shí)區(qū)，每個(gè)時(shí)區(qū)相差1小時(shí)。而對(duì)于極點(diǎn)來說，地球所有經(jīng)線都收攏到了一點(diǎn)，無所謂時(shí)差的劃分，也就失去了時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)。若在極點(diǎn)進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽，那只小小的球，便一會(huì)兒從今天飛到了昨天，一會(huì)兒又從昨天飛回今天。要從地形上指出北極點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，是一件十分困難的事情。因?yàn)楸睒O點(diǎn)上的地物是一些相互碰撞、相互碾壓的大堆塊冰，這些塊冰又朝順時(shí)針方向，時(shí)停時(shí)進(jìn)地在北冰洋上打圈圈。因此，用以辨別北...

歷史喬范尼·夏帕雷利的火星地圖。上為北，然而其他太空探索之前繪制的火星地圖，慣例以上為南，因?yàn)橛赏h(yuǎn)鏡所見是上下左右顛倒的?；鹦怯^測(cè)起源于地面望遠(yuǎn)鏡，且主要在火星位于相對(duì)于地球?yàn)闆_、也就是火星沖的時(shí)候，約每?jī)赡暌淮?，因?yàn)榇藭r(shí)火星距離地球最近，最易觀察。而距離更短則是在近日點(diǎn)沖，因火星位于近日點(diǎn)附近。1877年9月（當(dāng)年9月5日為火星近日點(diǎn)沖），意大利天文學(xué)家喬范尼·夏帕雷利首先出版了詳細(xì)的火星地圖，和月球一樣以暗區(qū)為海（Mare）等水體、亮區(qū)為陸地。其中包括著名的canali（channels，河道）（后來被認(rèn)為只是錯(cuò)視），他以著名河川命名這些長(zhǎng)條暗線。之后被錯(cuò)誤地翻譯為canals，也就是火星運(yùn)河的起源?；鹦前祬^(qū)為水體或植被的想法，到了NASA1960年代水手號(hào)計(jì)劃中的水手4號(hào)探測(cè)火星才告結(jié)束。之后的海盜號(hào)、火星全球勘測(cè)者亦有長(zhǎng)期觀測(cè)，而后者1996年發(fā)射、工作至2006年，更是繪制了詳...

?卻說秦國(guó)那邊，百里視、蹇術(shù)、蹇丙這“三帥”日夜訓(xùn)練兵馬，等到元?dú)饣謴?fù)，百里視向秦穆公請(qǐng)戰(zhàn)，想發(fā)兵討伐晉國(guó)，來報(bào)崤山之仇。秦穆公欽佩他的壯志，同意了。于是百里視和蹇術(shù)、蹇丙，統(tǒng)率四百乘兵車征討晉國(guó)。晉襄公早就擔(dān)心秦國(guó)會(huì)報(bào)復(fù)，每天都派人打探消息，一聽到這個(gè)報(bào)告，就笑道：“秦人終于來拜謝恩賜了！”于是派中軍將先且居，帶領(lǐng)兵馬到邊境迎候秦軍。這時(shí)百里視等還沒走出秦國(guó)邊境，先且居說：“與其等秦軍到了再打，還不如主動(dòng)出擊?！庇谑寝D(zhuǎn)而向西到了秦國(guó)彭衙。秦軍見尚未出境就遇到晉軍，心里不免有點(diǎn)兒慌亂。先且居登上兵車，望見秦軍陣勢(shì)不穩(wěn)，便揮動(dòng)大軍掩殺過來。這次晉國(guó)出征，仍用續(xù)簡(jiǎn)伯為主將車右。狼瞫也在隊(duì)伍里，心里憋足了勁，聽到?jīng)_鋒令起，便第一個(gè)沖出去。晉軍緊隨其后，殺得秦軍落荒而逃。狼瞫在這一役中戰(zhàn)死沙場(chǎng)，完成了自己對(duì)勇的追求。百里視等人阻擋不住，大敗而逃。這回秦軍雖不像上次在崤山那樣失敗得那么慘，可百里視卻...