亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

簡單力偶

最簡單的力偶是由兩個大小相同、方向相反、作用線相異的作用力組成，又稱為“簡單力偶”。與作用力同線的直線稱為這作用力的“作用線”。作用于物體，力偶會給與物體一種旋轉(zhuǎn)效應或力偶矩。采用國際單位制，力偶的單位是牛頓 ? ? --> {\displaystyle \cdot } 米。

假設(shè)施加于一物體的兩個作用線相異的作用力分別為 F {\displaystyle \mathbf {F} \,} 、 ? ? --> F {\displaystyle -\mathbf {F} \,} ，則其力偶矩 τ τ --> {\displaystyle \tau \,} 的大小，以方程表達為

其中， d {\displaystyle d\,} 是兩個作用力之間的垂直距離。

力偶矩 τ τ --> {\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}\,} 的方向垂直于包含這力偶的平面。

假設(shè)，兩個大小相等，方向相反的作用力 F 1 {\displaystyle \mathbf {F} _{1}\,} 與 F 2 {\displaystyle \mathbf {F} _{2}\,} ， 分別施加于一個物體的位置 r 1 {\displaystyle \mathbf {r} _{1}\,} 與 r 2 {\displaystyle \mathbf {r} _{2}\,} ，則合力等于零：

而所產(chǎn)生的力矩 M {\displaystyle \mathbf {M} \,} 以方程表達為

其中， r 12 = r 1 ? ? --> r 2 {\displaystyle \mathbf {r} _{12}=\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\,} 是兩個位置 r 1 {\displaystyle \mathbf {r} _{1}\,} 與 r 2 {\displaystyle \mathbf {r} _{2}\,} 之間的相對位置。

特別注意，由于 r 12 {\displaystyle \mathbf {r} _{12}\,} 是相對位置，不隨參考點的改變而改變，從物體上任何參考點觀測的力偶矩 M {\displaystyle \mathbf {M} \,} 都相等。因此，力偶矩是個自由矢量，作用于物體的任何一點，效果都一樣。

力偶矩與參考點無關(guān)

在計算作用力的力矩時，必須先選擇某參考點P，然后才能計算作用力對于參考點P的力矩。通常，若參考點P的位置改變，力矩也會改變。但是，力偶的力偶矩獨立于參考點P，對于任意參考點，力偶矩都相同。換句話說，力偶矩是一個自由矢量。這理論稱為 伐里農(nóng)第二力矩定理 ( Varignon"s Second Moment Theorem ) 。

證明：

假設(shè)分別施加于位置 r 1 {\displaystyle \mathbf {r} _{1}\,} 、 r 2 {\displaystyle \mathbf {r} _{2}\,} 的作用力 F 1 {\displaystyle \mathbf {F} _{1}\,} 、 F 2 {\displaystyle \mathbf {F} _{2}\,} ，共同形成一個力偶，則這兩個作用力的合力為

這兩個作用力對于原點O的力矩 M O {\displaystyle \mathbf {M} _{O}\,} 為

設(shè)定參考點P的位置為 r {\displaystyle \mathbf {r} \,} 。作用力 F 1 {\displaystyle \mathbf {F} _{1}\,} 、 F 2 {\displaystyle \mathbf {F} _{2}\,} 對于點P的力矩 M P {\displaystyle \mathbf {M} _{P}\,} 為

所以，力偶矩與參考點無關(guān)：

應用

在機械工程學里，力偶是個很有用的概念。以下列出幾個實例：

當用手扭轉(zhuǎn)螺絲起子時，螺絲起子會感受到力偶。

當用螺絲起子扭轉(zhuǎn)螺絲釘時，螺絲釘會感受到力偶。

一個在水里旋轉(zhuǎn)的螺旋槳推進器，會感受到由水阻力產(chǎn)生的力偶。

在一個均勻電場里，電偶極子會感受到電場的力偶。

參考文獻

免責聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。