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基礎(chǔ)

碳以同位素混合物形式存在于大氣和所有生命組織中（在組織存活時(shí)期混合物的比例為恒定）。碳有兩個(gè)穩(wěn)定同位素：碳-12（C）和碳-13（C）。除此之外，還有一些微量的不穩(wěn)定（放射性）同位素：碳-14（C）。C的半衰期為5730年，因此它要用很長(zhǎng)的時(shí)間才可完全消失，當(dāng)（動(dòng)物或植物）組織死亡后，由于碳-14會(huì)經(jīng)歷衰變，其比例就會(huì)降低，于是死亡樣品的年齡可以通過(guò)測(cè)量樣品的碳-14含量來(lái)確定。碳-14是放射性的，它的形成是由于宇宙射線(xiàn)撞擊在地球大氣層中氮的隨機(jī)反應(yīng)。當(dāng)宇宙射線(xiàn)進(jìn)入大氣層，它們經(jīng)過(guò)數(shù)重轉(zhuǎn)化，包括中子的形成。這些中子撞擊氮-14原子會(huì)有以下的反應(yīng)：

碳-14主要在30,000-50,000呎高空和較高的緯度形成，經(jīng)由大氣循環(huán)平均分布于大氣之中，并且與氧進(jìn)行反應(yīng)而形成二氧化碳。透過(guò)大氣與海水間的氣體交換，二氧化碳亦會(huì)溶解于水體之中。由于假設(shè)在一段長(zhǎng)時(shí)間之中，宇宙射線(xiàn)通量（flux）是均等的，故可假設(shè)碳-14是均速形成的；因此，在地球大氣層和海洋中放射性與非放射性的碳的比例是固定的：約為1 ppt（part per trillion，1兆分之1：每一摩爾六千億原子）。

植物進(jìn)行光合作用吸入大氣層中的二氧化碳，然后又被動(dòng)物進(jìn)食，故此所有生物都固定地與大自然交流著C，直至它們死亡。一旦死亡之后，這個(gè)交流就會(huì)停止，C的含量就會(huì)透過(guò)放射衰變逐步減少。這個(gè)衰變可以用來(lái)計(jì)量一個(gè)已死的生物的死亡時(shí)間。

傳統(tǒng)的C測(cè)定是借由數(shù)出個(gè)別碳原子的放射衰變數(shù)量（見(jiàn)液相閃爍計(jì)數(shù)）而測(cè)定放射性碳元素的含量。然而此種測(cè)量方式較不靈敏且受制于統(tǒng)計(jì)誤差的干擾，舉例來(lái)說(shuō)，在開(kāi)始的時(shí)候已并不多的C，由于其半衰期很長(zhǎng)，故短時(shí)間內(nèi)很少原子會(huì)發(fā)生衰變，所以探測(cè)衰變量變得相當(dāng)困難（例：剛死去時(shí)的衰變?yōu)?原子/秒·摩爾，10000年后衰變?yōu)?原子/秒·摩爾)。因此使用傳統(tǒng)閃爍記數(shù)方式的C定年需要較多的樣本與測(cè)定時(shí)間。

利用加速器質(zhì)譜儀（AMS）的技術(shù)，C可以直接數(shù)出，靈敏度和敏感度因而大大提升。粗略的放射性碳定年通常以B.P.（before present）來(lái)表示。BP就是從1950年起以前的放射性碳年數(shù)。這是一個(gè)名義上于1950年C在大氣層水平（假定這個(gè)水平不變：見(jiàn)下文“校準(zhǔn)”）。

放射性碳實(shí)驗(yàn)報(bào)告會(huì)是一個(gè)不肯定的數(shù)字，如3000±30BP指出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差為30放射性碳年。傳統(tǒng)地這個(gè)誤差只包括統(tǒng)計(jì)數(shù)量的不確定，但一些實(shí)驗(yàn)室會(huì)提供一個(gè)“誤差乘數(shù)（暫譯：error multiplier）”，將這個(gè)數(shù)字乘不確定的數(shù)量就可計(jì)算出其他于測(cè)量中所出現(xiàn)的誤差。

利比半衰期和劍橋半衰期

碳定年法系由一支由威拉得·利比帶領(lǐng)的隊(duì)伍發(fā)展的。原本人們用的碳-14半衰期是5568±30年。這個(gè)就是“利比半衰期（暫譯：Libby half-life）”。其后量度出一個(gè)更準(zhǔn)確的“劍橋半衰期（暫譯：Cambridge half-life）”為5730±40年。然而實(shí)驗(yàn)室繼續(xù)利用利比的數(shù)字來(lái)避免混淆。一個(gè)由利比的數(shù)字來(lái)得出定年可借由乘以一個(gè)比例（約為1.03）校準(zhǔn)，但這并不是必須的，因?yàn)檫@可由現(xiàn)代的校準(zhǔn)曲線(xiàn)來(lái)調(diào)校。

校準(zhǔn)

放射性碳實(shí)驗(yàn)報(bào)告所得出之年代并無(wú)法直接反映樣本的生成年代。由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中宇宙射線(xiàn)的通量并不是一個(gè)恒定的值，因此每一個(gè)時(shí)期內(nèi)大氣中的C含量并不固定。因此要讓測(cè)定年代能準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)到樣本的可能生成年代，必須對(duì)測(cè)定年代使用校準(zhǔn)曲線(xiàn)進(jìn)行校準(zhǔn)，以推測(cè)其可能形成之時(shí)間。C校準(zhǔn)曲線(xiàn)是由已知年代之樣本與測(cè)定年代相對(duì)應(yīng)而建立的。對(duì)于陸地樣本而言，目前所通用的校準(zhǔn)年代系透過(guò)現(xiàn)生與化石樹(shù)木之樹(shù)輪測(cè)定而校準(zhǔn)的。對(duì)于海洋樣本而言，由于洋流作用之關(guān)系，C的含量平衡速率較慢，因此校準(zhǔn)年代遠(yuǎn)較陸地樣本困難?，F(xiàn)今海洋樣本的校正曲線(xiàn)系透過(guò)已知年代的現(xiàn)生與化石珊瑚測(cè)定而成，另外在不同的地方另需要考慮洋流作用與區(qū)域環(huán)境的額外影響。

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