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變異系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差

優(yōu)點(diǎn)

比起標(biāo)準(zhǔn)差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

缺陷

當(dāng)平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。

變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

應(yīng)用

變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。

由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

參見

歸一化

標(biāo)準(zhǔn)矩, μ μ --> k / σ σ --> k {\displaystyle \mu _{k}/\sigma ^{k}}

方差-均值比, σ σ --> 2 / μ μ --> {\displaystyle \sigma ^{2}/\mu }

法諾因子, σ σ --> W 2 / μ μ --> W {\displaystyle \sigma _{W}^{2}/\mu _{W}}

信噪比, μ μ --> / σ σ --> {\displaystyle \mu /\sigma } (信號處理)

方差

標(biāo)準(zhǔn)差

期望值

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