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性質(zhì)

有界性

單調(diào)性：

右連續(xù)性：

X 之值落在一區(qū)間(a,b]之內(nèi)的概率為

一隨機(jī)變數(shù) X 的CDF與其PDF的關(guān)系為

反函數(shù)

若累積分布函數(shù) F 是連續(xù)的嚴(yán)格增函數(shù)，則存在其反函數(shù) F ? ? --> 1 ( y ) , y ∈ ∈ --> [ 0 , 1 ] {\displaystyle F^{-1}(y),y\in [0,1]} 。累積分布函數(shù)的反函數(shù)可以用來(lái)生成服從該隨機(jī)分布的隨機(jī)變量。設(shè)若 F X ( x ) {\displaystyle F_{X}(x)} 是概率分布X的累積分布函數(shù)，并存在反函數(shù) F X ? ? --> 1 {\displaystyle F_{X}^{-1}} 。若 a 是[0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量，則 F X ? ? --> 1 ( a ) {\displaystyle F_{X}^{-1}(a)} 服從X分布。

互補(bǔ)累積分布函數(shù)

互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)（complementary cumulative distribution function、CCDF），是對(duì)連續(xù)函數(shù)，所有大于a的值，其出現(xiàn)概率的和。

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