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原理

  造成虹與霓的光學(xué)原理，左上為霓，右上為虹

彩虹是因為陽光射到空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。陽光射入水滴時會同時以不同角度入射，在水滴內(nèi)亦以不同的角度反射。當(dāng)中以40至42度的反射最為強烈，造成我們所見到的彩虹。造成這種反射時，陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次，總共經(jīng)過一次反射兩次折射。因為水對光有色散的作用，不同波長的光的折射率有所不同，紅光的折射率比藍光小，而藍光的偏向角度比紅光大。由于光在水滴內(nèi)被反射，所以觀察者看見的光譜是倒過來，紅光在最上方，其他顏色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一樣，顏色的層遞順序也正好反過來。彩虹意旨光線經(jīng)過兩次折射一次反射，霓虹則是光線經(jīng)過兩次折射兩次反射。

彩虹形成角度可以用上圖粗略計算得到。設(shè)入射光在高度上的分布是均勻的，忽略界面處的損失，則光強最強的角度出現(xiàn)在滿足條件

d ( 2 r ? ? --> i ) d h = 0 {\displaystyle {\frac {d(2r-i)}{dh}}=0}

的入射角 i {\displaystyle i} 處。由折射定律

sin ? ? --> i sin ? ? --> r = n {\displaystyle {\frac {\sin i}{\sin r}}=n}

可得取得極值時

sin ? ? --> i = 4 ? ? --> n 2 3 {\displaystyle \sin i={\sqrt {\frac {4-n^{2}}{3}}}} .

取水的折射率 n = 1.33 {\displaystyle n=1.33} ，可得極大值出現(xiàn)在

i = 59.6 ° ° --> {\displaystyle i=59.6^{\circ }}

處，此時

折射角 r = 40.4 ° ° --> {\displaystyle r=40.4^{\circ }}

偏轉(zhuǎn)角 π π --> + 2 i ? ? --> 4 r = 137.5 ° ° --> {\displaystyle \pi +2i-4r=137.5^{\circ }}

視線與入射光夾角 4 r ? ? --> 2 i = 42.5 ° ° --> {\displaystyle 4r-2i=42.5^{\circ }} ，進一步計算可知，當(dāng) n {\displaystyle n} 在1和2之間時，此角度隨折射率的增大而減小，這可以解釋為什么虹的外圈是紅色而內(nèi)圈是紫色。

“ 霓 ”是與“虹”相對應(yīng)的一種自然現(xiàn)象。虹是下雨天以及在雨后天晴之際，陽光穿透還殘余在空氣中的水珠而發(fā)生折射，散射出七彩的光芒。彩虹形狀多為弧形，出現(xiàn)在和太陽相對著的方向，從外（半徑大的）弧至內(nèi)弧的顏色依次為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。霓也叫“副虹”，形成與彩虹原理大致相同，只是光線在水珠中的反射多了一次，彩帶排列的順序和彩虹相反，紅在內(nèi)，紫在外。而彩虹和霓主要也是因為折射和反射的次數(shù)上之差別，導(dǎo)致色彩的排列剛好相反。

  雙重彩虹，外圈為霓，內(nèi)圈為虹

  雨后紐倫堡上空的虹與霓

彩虹其實并非出現(xiàn)在半空中的特定位置。它是觀察者看見的一種光學(xué)現(xiàn)象，彩虹看起來的所在位置，會隨著觀察者的位置改變而轉(zhuǎn)移。而一般看到彩虹也可能只是一半，并非全部（一座橋樣），主要也因為區(qū)域性的氣候上水汽濕度差別的影響當(dāng)觀察者看到彩虹時，它的位置必定是在太陽的相反方向。彩虹的拱以內(nèi)的中央，其實是被水滴反射，放大了的太陽影像。所以彩虹以內(nèi)的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，剛好是觀察者頭部影子的方向，虹的本身則在觀察者頭部的影子與眼睛一線以上40°至42°的位置。因此當(dāng)太陽在空中高于42度時，彩虹的位置將在地平線以下而不可見。這亦是為什么彩虹不會出現(xiàn)在中午的原因，主要和太陽光入射的角度有絕對的關(guān)系。

彩虹由一端至另一端，橫跨84°。以一般的35mm照相機，需要焦距為19mm以下的廣角鏡頭才可以用單格把整條彩虹拍下。倘若在飛機上，會看見彩虹會是完整的圓形而不是拱形。

  蘇格蘭上空的虹與霓

早在中國唐朝，孔穎達就提出了“若云薄漏日，日照雨滴則虹生”，表明了虹是日光照射雨滴所產(chǎn)生的自然現(xiàn)象。其后，張志和還進行了人工造虹的試驗，證實了虹的產(chǎn)生是陽光通過水滴的結(jié)果。他還指出，要看到虹必須“背日” 。北宋時,精通天文歷算之學(xué)的進士孫彥先便提出“虹乃雨中日影也，日照雨則有之?！钡恼f法，已解釋了彩虹乃是水滴對陽光的折射和反射 。孫彥先的發(fā)現(xiàn)后來也被宋代沈括的夢溪筆談所引用及證實，且沈括也細微地觀察到虹和太陽的位置與方向是相對的現(xiàn)象 。孫彥先和沈括等人對虹的這些發(fā)現(xiàn)比西方早了幾百年。1304年至1310年間，歐洲多明我會修士迪特里?！ゑT·弗賴貝格（Dietrich von Freiberg）通過把注滿水的圓形玻璃瓶置于太陽光下，研究虹的形成機理。他使用注滿水的玻璃瓶，不是將它看成縮微的云，而是看成放大的水滴。笛卡爾在1637年發(fā)現(xiàn)水滴的大小不會影響光線的折射。他以玻璃球注入水來進行實驗，得出水對光的折射指數(shù)，用數(shù)學(xué)證明彩虹的主虹是水點內(nèi)的反射造成，而副虹則是兩次反射造成。他準(zhǔn)確計算出彩虹的角度，但未能解釋彩虹的七彩顏色。

后來牛頓以玻璃棱鏡展示把太陽光散射成彩色之后，關(guān)于彩虹的形成的光學(xué)原理才全部被發(fā)現(xiàn)。

變化

多重彩虹

  虹與霓的特征是外弧（霓）的顏色排列與內(nèi)?。ê纾┫喾?，在兩道弧之間是黑暗的亞歷山大帶。

大多數(shù)人因為沒有積極的去觀察而不會注意到霓，霓是經(jīng)常出現(xiàn)在主虹外側(cè)昏暗的第二道彩虹。霓是陽光經(jīng)由雨滴內(nèi)兩次反射和兩次折射產(chǎn)生的，出線的角度在50–53°（參看）。兩次反射的結(jié)果，使得霓的色彩排列和虹的弧相反，藍色在外而紅色在內(nèi)。霓比虹暗弱，因為兩次反射不僅使得更多的光線逃逸掉，散布的區(qū)域也更為寬廣。在虹與霓之間未被照亮的天空，因為是亞歷山大最先描述的，所以被命名為亞歷山大帶。

更暗的第三道虹，甚至第四道虹，都曾經(jīng)被拍攝過。這些是陽光在雨滴內(nèi)經(jīng)過三次或四次反射造成的。這些虹都出現(xiàn)在與太陽同一側(cè)的天空，第三道和太陽相距約40°，第四道則約為45°。因為陽光的關(guān)系，用肉眼很難看見 。

Felix Billet (1808–1882) 敘述過更高階的虹，他描繪出第19道虹的位置，并稱此種模式為"彩虹玫瑰" 。在實驗室內(nèi)，使用更明亮的光線和準(zhǔn)直良好的激光，可以觀察到更高階的虹。據(jù)報吳等多人在1998年使用類似的方法，以氬離子激光光束達到200階的虹 。

反射虹和被反射虹

  日落時分的正常虹和反射虹。

當(dāng)彩虹出現(xiàn)在水面的物體上時，來自不同光路互補的兩個鏡弧可能分別出現(xiàn)在水面上和水面下。它們的名稱略有不同，如果水面是平靜的（參件上方的圖片） 被反射虹 將呈現(xiàn)鏡像出現(xiàn)在水面的地平線下方。陽光在抵達觀測者之前首先受到雨滴的偏折，然后經(jīng)過水面的反射。被反射虹，至少是一部分，經(jīng)常可見，甚至在小水坑都可見。

當(dāng)陽光在抵達雨滴前先被水面反射（參見圖），它可能生成 反射虹 （見右圖），如果水面夠大，整個表面也是平靜的，并靠近雨幕，反射虹便可能出現(xiàn)在地平線之上。它與正常的彩虹交會在地平線處，并且它的弧會在天空的較高處，因為它的中心在地平線之上，而正常彩虹的中心在地平線之下。由于需要上述條件的配合，反射虹是很罕見的。

如果反射的弧再被反射，并且霓反射弧和他的反射弧同時都出現(xiàn)，同時出現(xiàn)6條（或是8條）彩帶也是可能的 。

全圓彩虹

全圓彩虹導(dǎo)因于雨滴對陽光的“內(nèi)反射”所造成的，因為雨滴和空氣的折射率不同導(dǎo)致 。

神話及宗教中的彩虹

  彩虹“升起”的地方，位于那里的觀察者將看不到彩虹。

因為彩虹的美和它是個難以理解的現(xiàn)象，古人便以神話來解釋地球上有彩虹這一現(xiàn)象，所以彩虹在神話中占有一席位。后來由伽利略研究對于光的特性之后，才能解釋彩虹這個現(xiàn)象。

在中國神話中：

在希臘神話中，伊里斯（Iris）是溝通天上與人間的使者。

在愛爾蘭民間傳說中，矮精靈拉布列康（leprechaun）將寶藏收于彩虹的盡頭。

在印度神話中，彩虹是雷電神“因陀羅”（又譯作“帝釋天”）的弓，名為Indradhanush．

在北歐神話中，彩虹橋（Bifr?st）連接眾神的領(lǐng)域“亞斯格特”（Asg?rd）和人類居所“中土世界”（Midg?rd）．也就是神和人類的交通要塞，透過彩虹橋可以往來。

在猶太教和基督教經(jīng)典圣經(jīng)創(chuàng)世記中耶和華讓諾亞建造方舟避開洪水，之后耶和華上帝以彩虹跟諾亞及其子孫立約，不再降大洪水來毀滅世界。(創(chuàng)9:11 我與你們立約，凡有血肉的，不再被洪水滅絕，也不再有洪水毀壞地了。創(chuàng)9:13 我把虹放在云彩中，這就可作我與地立約的記號了。)

電腦上的顏色代碼

參見

日暈

月暈

日華

月華

折射

衍射

光

霓虹

彩虹旗

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