亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

代數(shù)拓撲的主要分支代數(shù)拓撲的幾個主要分支如下：同倫群在數(shù)學(xué)中，同倫群是一個用于分類拓撲空間?；救菏峭瑐惾鹤詈唵蔚睦樱涗浟丝臻g中環(huán)結(jié)的信息。直觀上來說，同倫群記錄了拓撲空間中的基本形狀，即“孔洞”的信息。同調(diào)在代數(shù)拓撲和抽象代數(shù)中，同調(diào)（homology，名稱部分來源于希臘語?μ??homos="同"）是一類將一個阿貝爾群或模的序列聯(lián)系到一個給定數(shù)學(xué)對象（如拓撲空間、群等）的過程上同調(diào)在同調(diào)論中，上同調(diào)是對一個在上鏈復(fù)形（co-chain）上定義一個阿貝爾群的序列的過程的統(tǒng)稱。換言之，上同調(diào)是對“上鏈”、余圈（cocycle）和上邊緣（coboundary）的抽象研究。上同調(diào)可以看作是一種對拓撲空間賦予代數(shù)不變量的方法，但其代數(shù)結(jié)構(gòu)比同調(diào)更為精煉。上同調(diào)源于同調(diào)的構(gòu)造過程的代數(shù)對偶。通俗意義上講，上鏈的基本意義是為同調(diào)的鏈賦予某種“量”。流形流形是局部上近似于歐幾里得空間的拓撲空間。更...

形式定義拓撲群G是拓撲空間和群使得群運算和是連續(xù)函數(shù)。這里的G×G被看作使用乘積拓撲得到拓撲空間。盡管我們這里沒有做其他要求，很多作者要求在G上的拓撲是豪斯多夫空間。下面會討論其理由和一些等價條件。最后，這不是個嚴(yán)重的限制—很多拓撲群都可以用規(guī)范方式變成豪斯多夫空間。使用范疇論的語言，拓撲群可以簡明的定義為在拓撲空間范疇內(nèi)的群對象，如同普通的群是集合范疇的群對象一樣。同態(tài)在兩個拓撲群G和H之間的同態(tài)就是連續(xù)群同態(tài)G→H。拓撲群的同構(gòu)則要求同時是群同構(gòu)及對應(yīng)拓撲空間的同胚。這比單純要求連續(xù)群同構(gòu)要更強，因其逆函數(shù)必須也是連續(xù)。有作為普通群是同構(gòu)的但作為拓撲群卻不同構(gòu)的例子。實際上，任何非離散的拓撲群在用離散拓撲來考慮的時候也是（另一個）拓撲群。底層的群是一樣的（同構(gòu)），但兩個拓撲群并非同構(gòu)。拓撲群和它們的同態(tài)一起形成一個范疇。例子每個群可以平凡地變成一個拓撲群，這是通過給它一個離...

格羅滕迪克拓撲斯（幾何中的拓子）自1940年代層的引入，數(shù)學(xué)中一個重要的主題便成了用空間上的層研究空間。亞歷山大·格羅滕迪克以引入拓子的概念，詳細說明了這個想法。在數(shù)學(xué)中，常常有這樣的情況：拓撲直覺很有效，但是并沒有拓撲空間，這時拓撲斯便顯出它的功效；有時可以找到一個拓撲斯，使得直覺形式化。這個程式化的想法最偉大的成就是概形的平展拓撲斯的引入。等價構(gòu)造令C為一范疇。Giraud的一個定理斷言，以下命題等價：有小范疇D和包含關(guān)系C??-->{\displaystyle\hookrightarrow}Presh(D)使得其存在保持有限極限的左伴隨。C是格羅滕迪克site上的層范疇。C滿足以下的Giraud公理有如上之性質(zhì)的范疇稱為“（格羅滕迪克）拓撲斯”。這里Presh(D)表示從D到幾何范疇的反變函子范疇；如此的反變函子常被稱為預(yù)層。Giraud公理范疇C的Giraud公理是：C的生成元構(gòu)成...

運作該總線是資料鏈接于一個總線網(wǎng)絡(luò)，該總線只會發(fā)送數(shù)據(jù)于單一方向性，以及如果有網(wǎng)段被切斷，所有的網(wǎng)絡(luò)傳輸將停止運作。主機在總線網(wǎng)絡(luò)中被稱為站點或工作站，在總線網(wǎng)絡(luò)中，每一臺接收所有的網(wǎng)絡(luò)流量，并通過各站所產(chǎn)生的流量具有相等之傳輸優(yōu)先級。每個網(wǎng)絡(luò)段，因此，一個沖突域中。為了使節(jié)點在同一電纜同時傳輸，他們使用的介質(zhì)訪問的控制技術(shù)，如載波偵聽多路訪問（CSMA）或總線主控器。優(yōu)缺點優(yōu)點方便連接于電腦或外設(shè)線性總線。比星狀拓撲較少的電纜長度。非常適合用于小型網(wǎng)絡(luò)。缺點如果有一在主纜上中斷時，整個網(wǎng)絡(luò)也將跟著中斷。終端機必須于主干電纜的兩端。如果整個網(wǎng)絡(luò)發(fā)生中斷時，將會很難找出問題。并不意味著被用作一個大型建筑之獨立解決方案。當(dāng)更多的設(shè)備被添加到網(wǎng)絡(luò)時，傳輸速度會變得更緩慢。參見網(wǎng)絡(luò)拓樸星狀拓撲環(huán)狀拓撲混合式拓撲（英文：HybridTopology）

歷史柯尼斯堡七橋問題被認(rèn)為是拓撲學(xué)里最初的定理，由萊昂哈德·歐拉所解出。拓撲學(xué)開始于對幾何上特定問題的研究。李昂哈德·歐拉于1736年有關(guān)柯尼斯堡七橋問題的論文被認(rèn)為是現(xiàn)代拓撲學(xué)的第一份學(xué)術(shù)著作?！巴負鋵W(xué)”一詞于1847年由利斯廷在《VorstudienzurTopologie》一書中提出。拓撲學(xué)的英文于1883年在自然雜志上對利斯廷的訃文中第一次出現(xiàn)，用來區(qū)分“…定性的幾何學(xué)，于主要被以定量關(guān)系對待的一般幾何學(xué)中”。不過，上述用詞都與現(xiàn)代對拓撲學(xué)的定義不完全相同。現(xiàn)代拓撲學(xué)主要依靠集合論的概念。集合論由格奧爾格·康托爾于19世紀(jì)后半所發(fā)展。除了建立起集合論的基本概念外，康托爾亦將歐氏空間里的點集合作為他對傅里葉級數(shù)之研究的一部分。儒勒·昂利·龐加萊于1895年發(fā)表論文《相位分析》（AnalysisSitus），引進同倫與同調(diào)的概念，這些概念現(xiàn)在被認(rèn)為是代數(shù)拓撲的一部分。統(tǒng)合格奧爾格·康托...