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歷史

第一條萊曼系的譜線是萊曼在1906年在研究被激發(fā)的氫原子氣體紫外線光譜時(shí)發(fā)現(xiàn)的，其余的譜線在1906年1914年間陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)。

氫所發(fā)出的這些譜線是不連續(xù)的，這是氫譜線第一系列的例證：

歷史上，解釋氫光譜是物理學(xué)的難題，這些譜線的不連續(xù)，出現(xiàn)的位置也無法解釋。1855年巴耳末提出巴耳末公式（經(jīng)驗(yàn)公式）。里德伯花了不到5年的時(shí)間將經(jīng)驗(yàn)公式擴(kuò)充為里德伯公式，包含了可見光之外的譜線，原始的公式在1888年提出在1890年完成。里德伯設(shè)法發(fā)展了另一個(gè)不僅可以和已知的巴耳末系吻合的經(jīng)驗(yàn)式，并且能預(yù)測(cè)其他未知的譜線，將不同的整數(shù)置入里德伯的經(jīng)驗(yàn)式可以發(fā)現(xiàn)和得到不同的氫光譜系列譜線。

萊曼系

得到萊曼系譜線的里德伯公式如下：

此處 n 是大于或等于2的一個(gè)整數(shù)（也就是 n = 2,3,4,...）。

因此，因此在上面圖中譜線的波長(zhǎng)從右至左分別對(duì)應(yīng)于 n = 2 {\displaystyle n=2\,} 至 n = ∞ ∞ --> {\displaystyle n=\infty } （對(duì)應(yīng)于無限多條的譜線，n越大，譜線的間距越小，因?yàn)閳D像的精度限制，好像形成了連續(xù)譜，但氫光譜都是分離的不連續(xù)的譜線。）。

萊曼系的波長(zhǎng)都屬于紫外波段：

解釋和推導(dǎo)

在1913年，尼爾斯·玻爾提出他的玻爾模型理論，說明為何里德伯公式能夠解釋氫原子的譜線。玻爾發(fā)現(xiàn)電子氫原子的能階必需以下面的公式所描述的量子化：

依據(jù)玻爾的第三個(gè)假設(shè)，當(dāng)電子由最初的能階（ E i {\displaystyle E_{i}} ）躍遷至最后的能階（ E f {\displaystyle E_{f}} ），原子必需輻射如下波長(zhǎng)的輻射：

當(dāng)以電子伏特表示能量，以埃作為波長(zhǎng)的單位時(shí)，能夠更方便的表示：

在上面的公式中用于表示氫原子時(shí)，習(xí)慣以 n 對(duì)應(yīng)于開始時(shí)的能階， m 對(duì)應(yīng)于結(jié)束時(shí)的能階：

此處的 R 同樣是里德伯長(zhǎng)久以來就知道的里德伯常數(shù)。

要將玻爾、里德伯和萊曼聯(lián)結(jié)在一起，只需要將 m 以1來取代：

這就是里德伯公式的萊曼系。因此，每一條輻射的波長(zhǎng)都對(duì)應(yīng)于一種電子從主量子數(shù)大于1的能階上躍遷至第一階的能量。

相關(guān)條目

玻爾模型

H-α

里德伯公式

氫原子光譜

萊曼連續(xù)光子

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