亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

定義

對(duì)于不同的流場，雷諾數(shù)可以有很多表達(dá)方式。這些表達(dá)方式一般都包括流體性質(zhì)（密度、黏度）再加上流體速度和一個(gè)特征長度或者特征尺寸。這個(gè)尺寸一般是根據(jù)習(xí)慣定義的。比如說半徑和直徑對(duì)于球型和圓形并沒有本質(zhì)不同，但是習(xí)慣上只用其中一個(gè)。對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)和在流場中的球體，通常使用直徑作為特征尺寸。對(duì)于表面流動(dòng)，通常使用長度。

管內(nèi)流場

對(duì)于在管內(nèi)的流動(dòng)，雷諾數(shù)定義為：

式中：

V {\displaystyle {\mathbf {\mathrm {V} }}} 是平均流速（國際單位：m/s）

D {\displaystyle {D}} 管直徑（一般為特征長度）(m)

μ μ --> {\displaystyle {\mu }} 流體動(dòng)力黏度（Pa·s或N·s/m2）

ν ν --> {\displaystyle {\nu }} 運(yùn)動(dòng)黏度（ ν ν --> = μ μ --> / {\displaystyle \nu =\mu /} ρ ）(m2/s)

ρ ρ --> {\displaystyle {\rho }} 流體密度（kg/m3）

Q {\displaystyle {Q}} 體積流量（m3/s）

A {\displaystyle {A}} 橫截面積（m2）

假如雷諾數(shù)的體積流速固定，則雷諾數(shù)與密度（ρ）、速度的開方（ u {\displaystyle {\sqrt {u}}} ）成正比；與管徑（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比

假如雷諾數(shù)的質(zhì)量流速（即是可以穩(wěn)定流動(dòng)）固定，則雷諾數(shù)與管徑（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；與√速度（ u {\displaystyle {\sqrt {u}}} ）成正比；與密度（ρ）無關(guān)

平板流

對(duì)于在兩個(gè)寬板(板寬遠(yuǎn)大于兩板之間距離)之間的流動(dòng),特征長度為兩倍的兩板之間距離。

流體中的物體

對(duì)于流體中的物體的雷諾數(shù),經(jīng)常用 Re p 表示。用雷諾數(shù)可以研究物體周圍的流動(dòng)情況，是否有漩渦分離，還可以研究沉降速度。

流體中的球

對(duì)于在流體中的球，特征長度就是這個(gè)球的直徑，特征速度是這個(gè)球相對(duì)于遠(yuǎn)處流體的速度，密度和黏度都是流體的性質(zhì)。在這種情況下，層流只存在于Re=10或者以下。 在小雷諾數(shù)情況下，力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系遵從斯托克斯定律。

攪拌槽

對(duì)于一個(gè)圓柱形的攪拌槽，中間有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的槳或者渦輪，特征長度是這個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的直徑。速度是ND,N是轉(zhuǎn)速(周/秒)。雷諾數(shù)表達(dá)為:

當(dāng)Re>10,000時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)為完全湍流狀態(tài)。

過渡流雷諾數(shù)

對(duì)于流過平板的邊界層，實(shí)驗(yàn)可以確認(rèn)，當(dāng)流過一定長度后,層流變得不穩(wěn)定形成湍流。對(duì)于不同的尺度和不同的流體，這種不穩(wěn)定性都會(huì)發(fā)生。一般來說，當(dāng) R e x ≈ ≈ --> 5 × × --> 10 5 {\displaystyle \mathrm {Re} _{x}\approx 5\times 10^{5}} , 這里x是從平板的前邊緣開始的距離,流速是自由層以外的自由流場速度。

一般管道流雷諾數(shù)＜2100為層流(又可稱作黏滯流動(dòng)、線流)狀態(tài)，大于4000為湍流(又可稱作紊流、擾流)狀態(tài)，2100～4000為過渡流狀態(tài)。

層流：流體沿著管軸以平行方向流動(dòng)，因?yàn)榱黧w很平穩(wěn)，所以可看作層層相疊，各層間不互相干擾。流體在管內(nèi)速度分布為拋物體的形狀，面向切面的則是拋物線分布。因?yàn)槭莻€(gè)別有其方向和速率流動(dòng)，所以流動(dòng)摩擦損失較小。

湍流：此則是管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為各分子互相激烈碰撞，非直線流動(dòng)而是漩渦狀，流動(dòng)摩擦損失較大。

管道中的摩擦阻力

 穆迪圖說明達(dá)西摩擦因子 f 和雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的關(guān)系

在管道中完全成形（fully developed）流體的壓降可以用穆迪圖來說明，穆迪圖繪制出在不同相對(duì)粗糙度下，達(dá)西摩擦因子 f 和雷諾數(shù) R e {\displaystyle {\mathrm {Re} }} 及相對(duì)粗糙度 ? ? --> / D {\displaystyle \epsilon /D} 的關(guān)系，圖中隨著雷諾數(shù)的增加，管流由層流變?yōu)檫^渡流及湍流，管流的特性和流體為層流、過渡流或湍流有明顯關(guān)系。

流動(dòng)相似性

兩個(gè)流動(dòng)如果相似的話，他們必須有相同的幾何形狀和相同的雷諾數(shù)和歐拉數(shù)。當(dāng)在模型和真實(shí)的流動(dòng)之間比較兩個(gè)流體中相應(yīng)的一點(diǎn)，如下關(guān)系式成立：

帶m下標(biāo)的表示模型里的量，其他的表示實(shí)際流動(dòng)里的量。 這樣工程師們就可以用縮小尺寸的水槽或者風(fēng)洞來進(jìn)行試驗(yàn)，與數(shù)值模擬的模型比對(duì)數(shù)據(jù)分析，節(jié)約試驗(yàn)成本和時(shí)間。實(shí)際應(yīng)用中也許會(huì)需要其他的無量綱量與模型一致，比如說馬赫數(shù)，福祿數(shù)。

雷諾數(shù)的一般值

精子~ 1×10

大腦中的血液流 ～1×10

主動(dòng)脈中的血流~ 1×10

湍流臨界值 ~ 2.3×10 -5.0×10 (對(duì)于管內(nèi)流)到10 (邊界層)

棒球（職業(yè)棒球投手投擲）~2×10

游泳（人）~4×10

藍(lán)鯨~ 3×10

大型郵輪~ 5×10

雷諾數(shù)的推導(dǎo)

雷諾數(shù)可以從無量綱的非可壓納維－斯托克斯方程推導(dǎo)得來:

上式中每一項(xiàng)的單位都是加速度乘以密度。無量綱化上式，需要把方程變成一個(gè)獨(dú)立于物理單位的方程。我們可以把上式乘以系數(shù):

這里的字母跟在雷諾數(shù)定義中使用的是一樣的。我們?cè)O(shè):

無量綱的納維-斯托克斯方程可以寫為:

這里: μ μ --> ρ ρ --> D V = 1 R e . {\displaystyle {\frac {\mu }{\rho DV}}={\frac {1}{\mathit {Re}}}.}

最后,為了閱讀方便把撇去掉:

這就是為什么在數(shù)學(xué)上所有的具有相同雷諾數(shù)的流場是相似的。

參見

磁雷諾數(shù)

免責(zé)聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請(qǐng)告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。