電導(dǎo)
與其它物理量的關(guān)系
對于純電阻線路,電導(dǎo) G {\displaystyle G\,\!} 與電阻 R {\displaystyle R\,\!} 的關(guān)系方程為
歐姆定律是
其中, V {\displaystyle V\,\!} 是電壓, I {\displaystyle I\,\!} 是電流。
所以,可以得到 歐姆電導(dǎo)定律 的關(guān)系方程:
請注意,當(dāng)阻抗是復(fù)值時,這些關(guān)系方程不成立。這時,電導(dǎo)與電納 B {\displaystyle B\,\!} 和導(dǎo)納 Y {\displaystyle Y\,\!} 的關(guān)系方程為
或者,
其中, j {\displaystyle j\,\!} 是虛數(shù)單位。
一個截面面積為 A {\displaystyle A\,\!} ,長度為 ? ? --> {\displaystyle \ell \,\!} 的物體,其電導(dǎo) G {\displaystyle G\,\!} 可以由電導(dǎo)率 σ σ --> {\displaystyle \sigma \,\!} 求得:
電路等效電導(dǎo)的運(yùn)算
從基爾霍夫電路定律,我們可以演繹電導(dǎo)元件的綜合法則。
并聯(lián)電路
給予兩個并聯(lián)的電導(dǎo)元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} 、 G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 。這兩個電導(dǎo)元件兩端的電壓必相等。按照基爾霍夫電流定律,總電流 I e q {\displaystyle I_{eq}\,\!} 是
其中, I 1 {\displaystyle I_{1}\,\!} 、 I 2 {\displaystyle I_{2}\,\!} 分別為通過電導(dǎo)元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} 、 G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 的電流。
將歐姆電導(dǎo)定律的方程代入,可以得到
所以,等效電導(dǎo) G e q {\displaystyle G_{eq}\,\!} 是
串聯(lián)電路
給予兩個串聯(lián)的電導(dǎo)元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} 、 G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 。通過這兩個電導(dǎo)元件的電流必相等。按照基爾霍夫電壓定律,總電壓 V e q {\displaystyle V_{eq}\,\!} 等于兩個電導(dǎo)元件兩端的電壓 V 1 {\displaystyle V_{1}\,\!} 、 V 2 {\displaystyle V_{2}\,\!} 的總和:
將歐姆電導(dǎo)定律的方程代入,可以得到
所以,等效電導(dǎo) G e q {\displaystyle G_{eq}\,\!} 是
重新編排,
小信號元件電導(dǎo)
我們可以應(yīng)用電導(dǎo)于電子元件,像晶體管或二極管。通常,我們會采用小信號模型( small-signal model ),在一個給定的直流操作點(diǎn),稱為Q-點(diǎn)( Q-point ),相關(guān)的元件方程會被線形化。所得到的小信號元件電阻的倒數(shù),就是小信號元件電導(dǎo)。若想知道更詳細(xì)資料,請參閱爾利效應(yīng)。
參考文獻(xiàn)
Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9.
參閱
西門子 (單位)
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