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電磁學(xué)與相對論

電磁學(xué)的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經(jīng)典力學(xué)的相對運動轉(zhuǎn)換（伽利略變換）下形式會變，在伽里略變換下，光速在不同慣性坐標(biāo)下會不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性坐標(biāo)下光速恒定。

二十世紀(jì)初邁克耳孫-莫雷實驗支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。

歷史

歷史背景

靜電和靜磁現(xiàn)象很早就被人類發(fā)現(xiàn)，由于摩擦起電現(xiàn)象，英文中“電”的語源來自希臘文“琥珀”一詞。

遠(yuǎn)在公元前2750年，古埃及人就已經(jīng)知道發(fā)電魚（electric fish）會發(fā)出電擊。這些魚被稱為“尼羅河的雷使者”，是所有其它魚的保護(hù)者。大約兩千五百年之后，希臘人、羅馬人，阿拉伯自然學(xué)者和阿拉伯醫(yī)學(xué)者，才又出現(xiàn)關(guān)于發(fā)電魚的記載。古代羅馬醫(yī)生Scribonius Largus也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建議患有像痛風(fēng)或頭疼一類病痛的病人，去觸摸電鰩，也許強(qiáng)力的電擊會治愈他們的疾病。阿拉伯人可能是最先了解閃電本質(zhì)的族群。他們也可能比其它族群都先認(rèn)出電的其它來源。早于15世紀(jì)以前，阿拉伯人就創(chuàng)建了“閃電”的阿拉伯字“raad”，并將這字用來稱呼電鰩。

在古希臘及地中海區(qū)域的古老文化里，很早就有文字記載，將琥珀棒與貓毛摩擦后，會吸引羽毛一類的物質(zhì)。公元前600年左右，古希臘的哲學(xué)家泰勒斯（Thales, 640-546B.C.）做了一系列關(guān)于靜電的觀察。從這些觀察中，他認(rèn)為摩擦使琥珀變得磁性化。這與礦石像磁鐵礦的性質(zhì)迥然不同；磁鐵礦天然地具有磁性[4][8]。泰勒斯的見解并不正確。但后來，科學(xué)會證實磁與電之間的密切關(guān)系。

近代研究

1600年英國醫(yī)生威廉·吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁飽和地球作為一個巨大的磁體》（Demagnete，magneticisque corporibus et de magnomagnete tellure）。他總結(jié)了前人對磁的研究，周密地討論了地磁的性質(zhì)，記載了大量實驗，使磁學(xué)從經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)。書中他也記載了電學(xué)方面的研究。然而真正對電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究則要等到十七世紀(jì)以后，并且靜電學(xué)的研究要晚于靜磁學(xué)，這是由于難以找到一個能產(chǎn)生穩(wěn)定靜電場的方法，這種情況一直到1660年摩擦起電機(jī)發(fā)明后才開始改變。十八世紀(jì)以前，人們一直采用這類摩擦起電機(jī)來產(chǎn)生研究靜電場，代表人物如本杰明·富蘭克林 ，人們在這一時期主要了解到了靜電力的同性相斥、異性相吸的特性、靜電感應(yīng)現(xiàn)象以及電荷守恒原理。

夏爾·奧古斯丁·庫侖

靜電學(xué)和庫侖定律

庫侖定律是靜電學(xué)中的基本定律，其主要描述了靜電力與電荷電量成正比，與距離的平方反比關(guān)系。人們曾將靜電力與在當(dāng)時已享有盛譽(yù)的萬有引力定律做類比，發(fā)現(xiàn)彼此在理論和實驗上都有很多相似之處，包括實驗觀測到帶電球殼內(nèi)部的球體不會帶電，這和有質(zhì)量的球殼內(nèi)部物體不會受到引力作用（由牛頓在理論上證明，是平方反比力的一個特征）的情形類似。其間蘇格蘭物理學(xué)家約翰·羅比遜（1759年） 和英國物理學(xué)家亨利·卡文迪什（1773年）等人都進(jìn)行過實驗驗證了靜電力的平方反比律，然而他們的實驗卻遲遲不為人知。法國物理學(xué)家夏爾·奧古斯丁·庫侖于1784年至1785年間進(jìn)行了他著名的扭秤實驗 ，其實驗的主要目的就是為了證實靜電力的平方反比律，因為他認(rèn)為“假說的前一部分無需證明”，也就是說他已經(jīng)先驗性地認(rèn)為靜電力必然和萬有引力類似，和電荷電量成正比。扭秤的基本構(gòu)造為：一根水平懸于細(xì)金屬絲的輕導(dǎo)線兩端分別置有一個帶電小球A和一個與之平衡的物體P，而在實驗中在小球A的附近放置同樣大小的帶電小球B，兩者的靜電力會在輕導(dǎo)線上產(chǎn)生扭矩，從而使輕桿轉(zhuǎn)動。通過校正懸絲上的旋鈕可以將小球調(diào)回原先位置，則此時懸絲上的扭矩等于靜電力產(chǎn)生的力矩。如此，兩者之間的靜電力可以通過測量這個扭矩、偏轉(zhuǎn)角度和導(dǎo)線長度來求得。庫侖的結(jié)論為：

庫侖在其后的幾年間也研究了磁偶極子之間的作用力，他也得出了磁力也具有平方反比律的結(jié)論。不過，他并未認(rèn)識到靜電力和靜磁力之間有何內(nèi)在聯(lián)系，而且他一直將電力和磁力吸引和排斥的原因歸結(jié)于假想的電流體和磁流體——具有正和負(fù)區(qū)別的，類似于“熱質(zhì)”一般的無質(zhì)量物質(zhì)。

靜電力的平方反比律確定后，很多后續(xù)工作都是同萬有引力做類比從而順理成章的結(jié)果。1813年法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家西莫恩·德尼·泊松指出拉普拉斯方程也適用于靜電場，從而提出泊松方程；其他例子還包括靜電場的格林函數(shù)（喬治·格林，1828年）和高斯定理（卡爾·高斯，1839年）。

格奧爾格·歐姆

對穩(wěn)恒電流的研究

十八世紀(jì)末，意大利生理學(xué)家路易吉·伽伐尼發(fā)現(xiàn)蛙腿肌肉接觸金屬刀片時會發(fā)生痙攣，他其后在論文中認(rèn)為生物中存在著一種所謂“神經(jīng)電流”。意大利物理學(xué)家亞歷山德羅·伏打?qū)@種觀點并不贊同，他對這種現(xiàn)象進(jìn)行研究后認(rèn)為這不過是外部電流的作用，而蛙腿肌肉只是起到了導(dǎo)體的連接作用。1800年，伏打?qū)\片和銅片夾在用鹽水浸濕的紙片中，得到了很強(qiáng)的電流，這稱作伏打電堆；而將鋅片和銅片浸入鹽水或酸溶液中也能得到相同的效果，這稱作伏打電池。伏打電堆和電池的發(fā)明為研究穩(wěn)恒電流創(chuàng)造了條件。

1826年，德國物理學(xué)家格奧爾格·歐姆從傅立葉對熱傳導(dǎo)規(guī)律的研究中受到啟發(fā)，在傅立葉的熱傳導(dǎo)理論中，導(dǎo)熱桿中兩點的熱流量正比于這兩點之間的溫度差 。因而歐姆猜想電傳導(dǎo)與熱傳導(dǎo)相似，導(dǎo)線中兩點之間的電流也正比于這兩點間的某種驅(qū)動力（歐姆稱之為電張力，即現(xiàn)在所稱的電動勢）。歐姆首先嘗試用電流的熱效應(yīng)來測量電流強(qiáng)度，但效果不甚精確，后來歐姆利用了丹麥物理學(xué)家漢斯·奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流的磁效應(yīng)，結(jié)合庫侖扭秤構(gòu)造了一種新型的電流扭秤，讓導(dǎo)線和連接的磁針平行放置，當(dāng)導(dǎo)線中通過電流時，磁針的偏轉(zhuǎn)角與導(dǎo)線中的電流成正比，即代表了電流的大小。歐姆測量得到的偏轉(zhuǎn)角度（相當(dāng)于電流強(qiáng)度）與電路中的兩個物理量分別成正比和反比關(guān)系，這兩個量實際相當(dāng)于電動勢和電阻。歐姆于1827年發(fā)表了他的著作《直流電路的數(shù)學(xué)研究》，明確了電路分析中電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，極大地影響了電流理論和應(yīng)用的發(fā)展，在這本書中首次提出的電學(xué)定律也因此被命名為歐姆定律。

庫侖發(fā)現(xiàn)了磁力和電力一樣遵守平方反比律，但他沒有進(jìn)一步推測兩者的內(nèi)在聯(lián)系，然而人們在自然界中觀察到的電流的磁現(xiàn)象（如富蘭克林在1751年發(fā)現(xiàn)放電能將鋼針磁化）促使著人們不斷地探索這種聯(lián)系。首先發(fā)現(xiàn)這種聯(lián)系的人是丹麥物理學(xué)家奧斯特 ，他本著這種信念進(jìn)行了一系列有關(guān)的實驗，最終于1820年發(fā)現(xiàn)接通電流的導(dǎo)線能對附近的磁針產(chǎn)生作用力，這種磁效應(yīng)是沿著圍繞導(dǎo)線的螺旋方向分布的。

安德烈-瑪麗·安培

安培的電磁學(xué)定理

在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之后，法國物理學(xué)家讓-巴蒂斯特·畢奧和費利克斯·薩伐爾進(jìn)一步詳細(xì)研究了載流直導(dǎo)線對周圍磁針的作用力，并確定其磁力大小正比于電流強(qiáng)度，反比于距離，方向垂直于距離連線，這一規(guī)律被歸納為著名的畢奧-薩伐爾定律。而法國物理學(xué)家安德烈-瑪麗·安培在奧斯特的發(fā)現(xiàn)僅一周之后（1820年9月）就向法國科學(xué)院提交了一份更詳細(xì)的論證報告 ，同時還論述了兩根平行載流直導(dǎo)線之間磁效應(yīng)產(chǎn)生的吸引力和排斥力。在這期間安培進(jìn)行了四個實驗，分別驗證了兩根平行載流直導(dǎo)線之間作用力方向與電流方向的關(guān)系、磁力的矢量性、確定了磁力的方向垂直于載流導(dǎo)體以及作用力大小與電流強(qiáng)度和距離的關(guān)系。安培并且在數(shù)學(xué)上對作用力進(jìn)行了推導(dǎo)，得到了普遍的安培力公式，這一公式在形式上類似于萬有引力定律和庫侖定律。1821年，安培從電流的磁效應(yīng)出發(fā)，設(shè)想了磁效應(yīng)的本質(zhì)正是電流產(chǎn)生的，從而提出了分子環(huán)流假說，認(rèn)為磁體內(nèi)部分子形成的環(huán)形電流就相當(dāng)于一根根磁針。1826年，安培從斯托克斯定理推導(dǎo)得到了著名的安培環(huán)路定理，證明了磁場沿包圍產(chǎn)生其電流的閉合路徑的曲線積分等于其電流密度，這一定理成為了麥克斯韋方程組的基本方程之一。安培的工作揭示了電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，將電磁學(xué)研究真正數(shù)學(xué)化，成為物理學(xué)中又一大理論體系——電動力學(xué)的基礎(chǔ) 。麥克斯韋稱安培的工作是“科學(xué)史上最輝煌的成就之一”，后人稱安培為“電學(xué)中的牛頓”。

邁克爾·法拉第

電磁感應(yīng)現(xiàn)象

英國物理學(xué)家邁克爾·法拉第早年跟隨化學(xué)家漢弗里·戴維從事化學(xué)研究，他對電磁學(xué)的貢獻(xiàn)還包括抗磁性的發(fā)現(xiàn)、電解定律和磁場的旋光性（法拉第效應(yīng)） 。

法拉第設(shè)計的圓盤式發(fā)電機(jī)

在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之后的1821年，英國《哲學(xué)學(xué)報》邀請當(dāng)時擔(dān)任英國皇家研究所實驗室主任的法拉第撰寫一篇電磁學(xué)的綜述，這也導(dǎo)致了法拉第轉(zhuǎn)向電磁領(lǐng)域的研究工作。法拉第考慮了奧斯特的發(fā)現(xiàn)，也出于他同樣認(rèn)為自然界的各種力能夠相互轉(zhuǎn)化的信念，他猜想電流應(yīng)當(dāng)也如磁體一般，能夠在周圍感應(yīng)出電流。從1824年起，法拉第進(jìn)行了一系列相關(guān)實驗試圖尋找導(dǎo)體中的感應(yīng)電流，然而始終未獲成功。直到1831年8月29日，他在實驗中發(fā)現(xiàn)對于兩個相鄰的線圈A和B，只有當(dāng)接通或斷開線圈回路A時，線圈B附近的磁針才會產(chǎn)生反應(yīng)，也就是此時線圈B中產(chǎn)生了電流。如果維持線圈A的接通狀態(tài)，則線圈B中不會產(chǎn)生電流，法拉第意識到這是一種瞬態(tài)效應(yīng)。一個月后，法拉第向英國皇家學(xué)會總結(jié)了他的實驗結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況包括五類：變化中的電流、變化中的磁場、運動的穩(wěn)恒電流、運動的磁體和運動的導(dǎo)線。法拉第電磁感應(yīng)定律從而表述為：任何封閉電路中感應(yīng)電動勢的大小，等于穿過這一電路磁通量的變化率。不過此時的法拉第電磁感應(yīng)定律仍然是一條觀察性的實驗定律，確定感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向的是俄國物理學(xué)家海因里希·楞次，他于1833年總結(jié)出了著名的楞次定律 。法拉第定律后來被納入麥克斯韋的電磁場理論，從而具有了更簡潔更深刻的意義。

法拉第另一個重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了力線和場的概念，力線實際是否認(rèn)了超距作用的存在，這些思想成為了麥克斯韋電磁場理論的基礎(chǔ)。愛因斯坦稱其為“物理學(xué)中引入了新的、革命性的觀念，它們打開了一條通往新的哲學(xué)觀點的道路”，意為場論的觀念是有別于舊的機(jī)械觀中以物質(zhì)為主導(dǎo)核心的哲學(xué)觀念 。

麥克斯韋電磁場理論

海因里?！?shù)婪颉ず掌?/p>

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋對電磁理論的貢獻(xiàn)是里程碑式的 。麥克斯韋自1855年開始研究電磁學(xué)，1856年他發(fā)表了首篇專論《論法拉第力線》 ，其中描述了如何類比流體力學(xué)中的流線和法拉第的力線，并用自己強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功底重新描述了法拉第的實驗觀測結(jié)果，這部分內(nèi)容被麥克斯韋用六條數(shù)學(xué)定律概括。1861年至1862年間，麥克斯韋發(fā)表了第二篇電磁學(xué)論文《論物理力線》 ，在這篇論文中麥克斯韋嘗試了所謂“分子渦流”模型，他假設(shè)在磁場作用下的介質(zhì)中存在大量排列的分子渦流，這些渦流沿磁力線旋轉(zhuǎn)，且角速度正比于磁場強(qiáng)度，分子渦流密度正比于介質(zhì)磁導(dǎo)率。這一模型能很好地通過近距作用之說來解釋靜電和靜磁作用，以及變化的電場與磁場的關(guān)系。更重要的是，它預(yù)言了在電場作用下的分子渦流會產(chǎn)生位移，從而以勢能的形式儲存在介質(zhì)中，這相當(dāng)于在介質(zhì)中產(chǎn)生了電動勢，這成為了麥克斯韋預(yù)言位移電流存在的理論基礎(chǔ)。此外，將這種介質(zhì)理論應(yīng)用到彈性波上，可以計算求得在真空或以太中橫波的傳播速度恰好和當(dāng)時已知的光速（斐索，1849年）非常接近，麥克斯韋由此大膽預(yù)言：

1865年麥克斯韋發(fā)表了他的第三篇論文《電磁場的動力學(xué)理論》 ，在論文中他堅持了電磁場是一種近距作用的觀點，指出“電磁場是包含和圍繞著處于電或磁狀態(tài)的物體的那部分空間，它可能充有任何一種物質(zhì)”。在此麥克斯韋提出了電磁場的方程組，一共包含有20個方程（電位移、磁場力、電流、電動勢、電彈性、電阻、自由電荷和連續(xù)性方程）和20個變量（電磁動量、磁場強(qiáng)度、電動熱、傳導(dǎo)電流、電位移、全電流、自由電荷電量、電勢）。這實際是8個方程，但到1890年才由海因里?！?shù)婪颉ず掌澖o出了現(xiàn)代通用的形式 ，這是赫茲在考慮了阿爾伯特·邁克耳孫在1881年的實驗（也是邁克耳孫-莫雷實驗的先行實驗）中得到了以太漂移的零結(jié)果后對麥克斯韋的方程組進(jìn)行的修改。1887年至1888年間，赫茲通過他制作的半波長偶極子天線成功接收到了麥克斯韋預(yù)言的電磁波，電磁波是相互垂直的電場和磁場在垂直于傳播方向的平面上的振動，同時赫茲還測定了電磁波的速度等于光速。赫茲實驗證實電磁波的存在是物理學(xué)理論的一個重要勝利，同時也標(biāo)志著一種基于場論的更基礎(chǔ)的物理學(xué)即將誕生。愛因斯坦盛贊法拉第、麥克斯韋和赫茲的工作是“牛頓力學(xué)以來物理學(xué)中最偉大的變革”，而“這次革命的最大部分出自麥克斯韋”。

國際單位制電磁學(xué)單位

相關(guān)條目

電磁力

參考書目

Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 978-0-201-52820-6

Introduction to Electrodynamics,David J. Griffiths, ISBN 978-0-13-805326-0, ISBN 978-0-13-805326-0

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