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早年生活斯托曼1953年出生于美國(guó)紐約一個(gè)猶太人家庭,他的母親愛麗絲·利普曼是一名老師,父親丹尼爾·斯托曼是一名印刷機(jī)商人.由于父親酗酒并口頭虐待他的繼母,斯托曼與父母之間的關(guān)系很糟糕.他后來用暴君來描述他的父母.早年他就對(duì)計(jì)算機(jī)有很深的興趣；在斯托曼作為一個(gè)青少年參加一個(gè)夏令營(yíng)時(shí),他閱讀了一本IBM7090的手冊(cè).從1967年到1969年,斯塔曼參加了哥倫比亞大學(xué)的高中生周六編程課程。同時(shí)他也是洛克菲勒大學(xué)生物系的志愿者實(shí)驗(yàn)室助理。雖然他對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)感興趣，但洛克菲勒大學(xué)的教授認(rèn)為他有成為生物學(xué)家的希望.他第一次實(shí)際的使用電腦是高中年代在IBM紐約科學(xué)中心.他在1970年的夏天高中畢業(yè)后被雇用在Fortran寫一個(gè)數(shù)值分析程序.他在幾周后完成了這項(xiàng)任務(wù),然后他用這個(gè)夏天剩余的休息時(shí)間在APL上寫了一個(gè)文本編輯器以及IBMSystem/360上PL/I編程語言的預(yù)處理器。哈佛大學(xué)和麻省理...

算法在這個(gè)圖中，假設(shè)A是起點(diǎn)，并且邊以最壞的順序處理，從右到左，需要|V|?1步或4次計(jì)算路徑長(zhǎng)度。相反地，若邊以最優(yōu)順序處理，從左到右，算法只需要在一次遍歷內(nèi)完成。貝爾曼-福特算法與迪科斯徹算法類似，都以松弛操作為基礎(chǔ)，即估計(jì)的最短路徑值漸漸地被更加準(zhǔn)確的值替代，直至得到最優(yōu)解。在兩個(gè)算法中，計(jì)算時(shí)每個(gè)邊之間的估計(jì)距離值都比真實(shí)值大，并且被新找到路徑的最小長(zhǎng)度替代。然而，迪科斯徹算法以貪心法選取未被處理的具有最小權(quán)值的節(jié)點(diǎn)，然后對(duì)其的出邊進(jìn)行松弛操作；而貝爾曼-福特算法簡(jiǎn)單地對(duì)所有邊進(jìn)行松弛操作，共|V|?1次，其中|V|是圖的點(diǎn)的數(shù)量。在重復(fù)地計(jì)算中，已計(jì)算得到正確的距離的邊的數(shù)量不斷增加，直到所有邊都計(jì)算得到了正確的路徑。這樣的策略使得貝爾曼-福特算法比迪科斯徹算法適用于更多種類的輸入。貝爾曼-福特算法的最多運(yùn)行O（|V|·|E|)次，|V|和|E|分別是節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)量）。偽代碼表示...

動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的解析概念想了解貝爾曼方程，要先了解許多相關(guān)概念。首先，任何最佳化問題都有目標(biāo)：旅行時(shí)間最小化、成本最小化、利潤(rùn)最大化、效用最大化等。用來描述目標(biāo)的數(shù)學(xué)函數(shù)就稱為目標(biāo)函數(shù)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃將多期規(guī)劃問題轉(zhuǎn)為不同時(shí)間點(diǎn)上較簡(jiǎn)單的步驟，因此，它需要追蹤決策背景情況隨時(shí)間的變化。作正確決策所需要當(dāng)前情況的資訊被稱作是“狀態(tài)（State）”（貝爾曼，1957，Ch.III.2）。例如，為了決定每個(gè)時(shí)間要花多少錢，人們必須要知道他們初始財(cái)富的量，此例中財(cái)富就是一種“狀態(tài)變數(shù)（StateVariables）”，或簡(jiǎn)稱“狀態(tài)（State）”，當(dāng)然也可能還有其他的種類。從任意時(shí)點(diǎn)上所挑選以操作的變數(shù)通常稱為“控制變數(shù)（ControlVariables）”，或簡(jiǎn)稱“控制（Control）”（控制理論中描述輸入的變數(shù)）。例如給定現(xiàn)在所具有的財(cái)富（狀態(tài)），人們便可以用以決定當(dāng)下的消費(fèi)（控制變數(shù)）。挑選當(dāng)下的控...

生平羅貝爾·舒曼的父親為法國(guó)公民，出生于與盧森堡市，母語為盧森堡語。1871年隨著洛林被德意志帝國(guó)兼并，他的父親成為德國(guó)公民。羅貝爾·舒曼的母親出生于盧森堡，和他的父親結(jié)婚后取得德國(guó)國(guó)籍。雖然羅貝爾·舒曼在盧森堡市出生，但他出生時(shí)的國(guó)籍是德國(guó)，母語是盧森堡語。德語是他的第一外語，而法語直到他上學(xué)之后才開始學(xué)習(xí)，因此他一生當(dāng)中說法語時(shí)都帶有口音。1896年－1903年，羅貝爾·舒曼在盧森堡上文科高中，并在梅斯取得高中畢業(yè)證書。1904年他開始在波恩大學(xué)學(xué)習(xí)法律，后來又相繼在慕尼黑、柏林和斯特拉斯堡學(xué)習(xí)。1908年他在梅斯通過了德國(guó)第一國(guó)家考試（在德國(guó)要成為律師必須進(jìn)行兩次國(guó)家考試，兩次考試期間為律師實(shí)習(xí)期）并在那里進(jìn)行律師實(shí)習(xí)。1910年以24歲的年齡在柏林取得法學(xué)的博士學(xué)位。1912年他通過第二國(guó)家考試并在梅斯成為一名律師。政治生涯羅貝爾·舒曼(政治家)之墓第一次世界大戰(zhàn)中羅貝爾·舒曼擔(dān)任...

理查德·費(fèi)曼是美國(guó)著名的物理學(xué)家，1965年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其一生之中在物理學(xué)上取得了非常多的成就，理查德·費(fèi)曼雖然在物理學(xué)上擁有著超凡脫俗的成就，但是在文史類的學(xué)習(xí)上卻是一個(gè)非常差的學(xué)生，甚至是一生之中都不善于英語的拼寫。下面做一下理查德·費(fèi)曼簡(jiǎn)介。1918年5月11日，費(fèi)曼出生在紐約的一個(gè)普通的猶太家庭中。1935年，費(fèi)曼進(jìn)入麻省理工學(xué)院，先學(xué)數(shù)學(xué)，后學(xué)物理。1939年，費(fèi)曼本科畢業(yè)，畢業(yè)論文發(fā)表在《物理評(píng)論》上。1939年9月，費(fèi)曼在普林斯頓大學(xué)做惠勒的研究生，致力于研究量子力學(xué)的疑難問題：發(fā)散困難。1942年6月，費(fèi)曼獲得普林斯頓大學(xué)理論物理學(xué)博士學(xué)位。1943年，費(fèi)曼進(jìn)入洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，參加了曼哈頓計(jì)劃，后來費(fèi)曼參與了原子彈的研制工作。1945年6月16日，費(fèi)曼的第一個(gè)妻子阿琳·格林鮑姆去世。這一年費(fèi)曼開始在康奈爾大學(xué)任教。1949年，費(fèi)曼發(fā)表了“正電子理論”和“量...