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數(shù)學家的工作

所謂的數(shù)學研究工作，不僅是了解及整理已知的結果，還包含著創(chuàng)造新的數(shù)學成果與理論。會強調這點是因為許多人誤解數(shù)學是一個已經被研究完的領域。事實上，數(shù)學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數(shù)學成果發(fā)表。這些數(shù)學成果有些是新的數(shù)學知識，有些是新的應用方式。 所以心算家、珠算家不是數(shù)學家，數(shù)學家也不見得能夠快速的做出各種計算。

動機

數(shù)學家通常在數(shù)論、拓撲學、近世代數(shù)、微分拓撲、泛函分析等領域進行研究工作。數(shù)學的多數(shù)問題來自數(shù)學本身，其它一些則來源于理論物理；除此以外，尚有少量問題來源于經濟學、決策（games），以及計算機科學。某些數(shù)學問題僅僅是因為解決它們的困難而提出的。

數(shù)千年以來，數(shù)學挑戰(zhàn)著人們的思維，并使人們沉迷于其中。今天，數(shù)學已經成為學習物理學、計算機科學、化學以及其它諸多自然科學的必備基礎。

諾貝爾獎沒有給數(shù)學設立單獨的獎項；在數(shù)學界，菲爾茲獎通常被視為最高榮譽。菲爾茲獎有時被稱作“諾貝爾數(shù)學獎”，每四年頒發(fā)一次；獲獎人最多四名，且均是年輕（40歲以下）的數(shù)學家。其它主要的數(shù)學獎項還包括阿貝爾獎、Nemmers數(shù)學獎（Nemmers Prize in Mathematics）、沃爾夫獎（Wolf Prize）、羅爾夫朔獎（Rolf Schock Prize），以及內萬林納獎（Nevanlinna Prize）。

解決數(shù)學問題的思維方式

數(shù)學家解決數(shù)學問題一般有兩種思維方式。代數(shù)型數(shù)學家往往將數(shù)學問題轉化成數(shù)字或者方程式進行思考；幾何型數(shù)學家則常常把問題轉化成圖形來思考。

差異

數(shù)學與自然科學的差異在于，自然科學中的物理理論是通過實驗測試的，而數(shù)學語句則是由數(shù)學證明支撐的，而這些證明可以被數(shù)學家“客觀”地加以驗證。如果數(shù)學家相信（通常是因為其某些特例已在某種程度上得到證實）某一語句為真，但該語句尚未被證明為真或證明為假，則稱該語句為猜想，而非一個已被證明為真的定理。

即使是在理論物理學中，一旦人們發(fā)現(xiàn)了有關物理世界的新的信息，其理論就有可能發(fā)生改變。相比之下，數(shù)學則以另一種方式改變：新觀點并非否定舊觀點，而是被用來將既有的觀念推廣，以便解釋更多現(xiàn)像。例如，單變量微積分被推廣為多變量微積分，再被推廣為流形上的分析。代數(shù)幾何從經典到現(xiàn)代形式的發(fā)展便是一個極好的例子：觀點發(fā)生重大的轉變，而既有的證明則絲毫沒有因此受到影響。

盡管一個定理一旦被證明就永遠是正確的，我們對一個定理的真正意義的理解之深度，則是伴隨著微繞著該定理的數(shù)學理論的進步而增長的。一旦一個定理的使用范圍被擴大，數(shù)學家們便感到它被更好地理解了。例如，關于非零整數(shù)對素數(shù)模同余的費馬小定理被推廣到關于不可逆數(shù)對非零整數(shù)模同余的歐拉定理，后者又被推廣為有限群的拉格朗日定理。

趣聞

一般公認，歷史上可考的、年代最久遠的數(shù)學家是古希臘幾何學家泰勒斯。

史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的著名瑞士數(shù)學家歐拉，他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數(shù)學家保羅·埃爾德什打破。

數(shù)學家也是滿懷感情的，如歐拉，他是歷史上最多產的數(shù)學家。他有13個孩子，他喜歡把最年幼的孩子放在膝上，而其他的孩子則圍著他到處玩耍，正是這樣的情況下，他創(chuàng)造并記載了許多偉大的想法，撰寫了大量的書籍和論文，澤被后世。約翰·馮·諾伊曼，現(xiàn)代計算機和博弈論之父。他憑借自己照相存儲器般的記憶力，身臨其境地向未婚妻歷數(shù)巴黎的風景名勝，最終贏得了芳心。

數(shù)學中也充滿了悲劇。納什—《美麗心靈》中主人公的原型，常年生活在幻想的孤獨和煩躁中，老年時因為讀博士期間的幾篇論文而獲得了諾貝爾獎，最終得到人們的認可。其實他在純數(shù)學上許多工作要更加深刻和具有開創(chuàng)性。維納，著名的維納隨機過程，一個少年天才和數(shù)學巨匠。正是他父親造就了維納的天才，同時也完全摧毀了他兒子的自信。

參看

數(shù)學家列表

參考文獻

^湯雙. 佩雷爾曼與龐加萊猜想. 讀書. 2010年7月, (7): 67–72. 

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