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作為啟蒙教材，我們都背過九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是從“九九八十一”開始，因此稱“九九表”。九九表的使用，對于完成乘法是大有幫助的。齊恒公納賢的故事說明，到公元前7世紀時，九九歌訣已不希罕。也許有人認為這種成績不值一提。但在古代埃及作乘法卻要用倍乘的方式呢。舉個例子。如算23×13，就需要從23開始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起來的結(jié)果就是23×13。從比較中不難看出使用九九表的優(yōu)越性了。根據(jù)考古專家在湖南張家界古人堤漢代遺址出土的簡牘上發(fā)現(xiàn)的漢代“九九乘法表”，竟與現(xiàn)今生活中使用的乘法口訣表有著驚人的一致。這枚記載有“九九乘法表”的簡牘是木質(zhì)的，大約有２２厘米長，殘損比較嚴重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦簡上...

人們在解方程或其它數(shù)的運算過程中，往往要碰到從較小數(shù)減去較大數(shù)的情形，另外，還遇到了增加與減小，盈余與虧損等互為相反意義的量，這樣，人們自然地引進了負數(shù)。負數(shù)的引進，是中國古代數(shù)學家對數(shù)學的一個巨大貢獻。在我國古代秦、漢時期的算經(jīng)《九章算術(shù)》的第八章“方程”中，就自由地引入了負數(shù)，如負數(shù)出現(xiàn)在方程的系數(shù)和常數(shù)項中，把“賣（收入錢）”作為正，則“買（付出錢）”作為負，把“余錢”作為正，則“不足錢”作為負。在關(guān)于糧谷計算的問題中，是以益實（增加糧谷）為正，損實（減少糧谷）為負等，并且該書還指出：“兩算得失相反，要以正負以名之”。當時是用算籌來進行計算的，所以在算籌中，相應地規(guī)定以紅籌為正，黑籌為負；或?qū)⑺慊I直列作正，斜置作負。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負數(shù)明確地區(qū)別了。在《九章算術(shù)》中，除了引進正負數(shù)的概念外，還完整地記載了正負數(shù)的運算法則，實際上是正負數(shù)加減法的運算法則，也就是書中...

人們在解方程或其它數(shù)的運算過程中，往往要碰到從較小數(shù)減去較大數(shù)的情形，另外，還遇到了增加與減小，盈余與虧損等互為相反意義的量，這樣，人們自然地引進了負數(shù)。負數(shù)的引進，是中國古代數(shù)學家對數(shù)學的一個巨大貢獻。在我國古代秦、漢時期的算經(jīng)《九章算術(shù)》的第八章“方程”中，就自由地引入了負數(shù)，如負數(shù)出現(xiàn)在方程的系數(shù)和常數(shù)項中，把“賣（收入錢）”作為正，則“買（付出錢）”作為負，把“余錢”作為正，則“不足錢”作為負。在關(guān)于糧谷計算的問題中，是以益實（增加糧谷）為正，損實（減少糧谷）為負等，并且該書還指出：“兩算得失相反，要以正負以名之”。當時是用算籌來進行計算的，所以在算籌中，相應地規(guī)定以紅籌為正，黑籌為負；或?qū)⑺慊I直列作正，斜置作負。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負數(shù)明確地區(qū)別了。在《九章算術(shù)》中，除了引進正負數(shù)的概念外，還完整地記載了正負數(shù)的運算法則，實際上是正負數(shù)加減法的運算法則，也就是書中...

《卜辭》中記載說，商代的人們已經(jīng)學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內(nèi)的任何數(shù)字，但是現(xiàn)在能夠證實的當時最大的數(shù)字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。十進位位值制記數(shù)法包括十進位和位值制兩條原則，“十進”即滿十進一；“位值”則是同一個數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同，如三位數(shù)“１１１”，右邊的“１”在個位上表示１個一，中間的“１”在十位上就表示１個十，左邊的“１”在百位上則表示１個百。這樣，就使極為困難的整數(shù)表示和演算變得如此簡便易行，以至于人們往往忽略它對數(shù)學發(fā)展所起的關(guān)鍵作用。我們有個成語叫“屈指可數(shù)”，說明古代人數(shù)數(shù)確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況并不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制（這一進位制到現(xiàn)在仍留有痕跡，如一分＝60秒等）另外還有采用二十進位制的。古...

《卜辭》中記載說，商代的人們已經(jīng)學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內(nèi)的任何數(shù)字，但是現(xiàn)在能夠證實的當時最大的數(shù)字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。十進位位值制記數(shù)法包括十進位和位值制兩條原則，“十進”即滿十進一；“位值”則是同一個數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同，如三位數(shù)“１１１”，右邊的“１”在個位上表示１個一，中間的“１”在十位上就表示１個十，左邊的“１”在百位上則表示１個百。這樣，就使極為困難的整數(shù)表示和演算變得如此簡便易行，以至于人們往往忽略它對數(shù)學發(fā)展所起的關(guān)鍵作用。我們有個成語叫“屈指可數(shù)”，說明古代人數(shù)數(shù)確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況并不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制（這一進位制到現(xiàn)在仍留有痕跡，如一分＝60秒等）另外還有采用二十進位制的。古...