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　　天體測量是研究怎樣測定天體的位置和天體到達某個位置的時間（包括使用的儀器、工具和方法）來為各種實用的和科學的目的服務(wù)的一門科學。它是天文學中最古老、也是最基本的一個分支。恩格斯（1820―1895）在《自然辯證法》一書中指出，自然科學中最先發(fā)展的天文學起源于游牧民族和農(nóng)業(yè)民族定季節(jié)的需要①。而決定季節(jié)的科學方法，最早就是從觀測天體的位置和到達某個位置的時間開始的。在我國，在很古很古的時候設(shè)有“火正”這樣的專門人員，他的任務(wù)是觀測“大火”星（就是心宿二）的出沒來向人們頒告時令。

　　我國古代在天體測量方面的成就是極其輝煌的。

　　世界最古老的星表之一――石氏星表

　　星表是把測量出的若干恒星的坐標（常常還連同其他特性）匯編而成的。它是天文學上一種很重要的工具。我國古代曾經(jīng)多次測編過星表。其中最早的一次是在戰(zhàn)國時期。它的觀測者叫石申，是魏國人。他的活動年代大約在公元前四世紀。

　　石申編過一部書，叫《天文》，共八卷。因為這部書有很高的價值，所以被后人尊稱為《石氏星經(jīng)》。《石氏星經(jīng)》這部書已經(jīng)在宋代以后失傳，今天我們只能從一部唐代的天文學書籍《開元占經(jīng)》里見到《石氏星經(jīng)》的一些片斷摘錄。從這些片斷中我們可以輯錄出一份石氏星表來。其中有二十八宿距星（每一宿中取作定位置的標志星叫做這一宿的距星）和其他一些恒星共一百十五顆的赤道坐標位置①。

　　石氏星表的赤道坐標有兩種表達方式。一種是二十八宿距星的，叫做距度和去極度。距度就是本宿距星和下宿距星之間的赤經(jīng)差；去極度就是距星赤緯的余角。還有一種是二十八宿之外的其他星，叫做入宿度和去極度。所謂入宿度就是這顆星離本宿距星的赤經(jīng)差。不論哪一種方式，它的實質(zhì)和現(xiàn)代天文學上廣泛使用的赤道坐標系是一致的。而在歐洲，赤道坐標系的廣泛使用卻是在十六世紀開始的。

　　恒星的赤道坐標會作緩慢的變動，這種變動的絕大部分是歲差造成的。因此，按照歲差規(guī)律，比較一顆恒星古今坐標的變化，可以推求出這個古赤道坐標的測定年代。

　　運用這個方法對石氏星表的數(shù)據(jù)進行推算，結(jié)果表明：其中有一部分的確是公元前四世紀測定的，而另一部分卻是在東漢大約公元二世紀重新測定的。

　　古希臘最早的星表是希臘天文學家依巴谷（約前190―前125）在公元前二世紀測編的。依巴谷之前還有兩位希臘天文學家也測量過一些恒星的位置，但是那也是在公元前三世紀。他們都比石申的工作要晚。

　　《開元占經(jīng)》中輯出的石氏星表里，在二十八宿部分還附有二十五個“古度”的數(shù)據(jù)。它們都是距度方面的量。

　　1977年在安徽阜陽出土了一件漢初的器物，是兩塊中心相通、疊在一起的圓盤。稍小的上盤，邊緣均勻分布三百六十五個小孔。下盤邊緣寫有二十八宿名稱和距度數(shù)，彼此間距和距度數(shù)相當。這些距度數(shù)和《開元占經(jīng)》所列古度大體一致。上述圓盤的出土，證實了中國古代確實曾用過古度數(shù)據(jù)。

　　據(jù)王建民同志研究，古度數(shù)據(jù)和石氏星表距度的不同，是由于兩者所取的距星不相同。古度的距星以亮星為主，這個體系的確定比石氏二十八宿距星體系原始。潘鼐同志認為古度的測定時代下限在公元前六世紀初。

　　古度數(shù)據(jù)只有赤經(jīng)方面的量。因此，嚴格說來，這還不是一份完整的星表。但是，它的存在說明了中國古代天文學的發(fā)達，有力地證明了石氏星表的出現(xiàn)并不是偶然的。

　　石氏星表是后世許多天體測量工作的基礎(chǔ)。諸如測量日、月、行星的位置和運動，都要用到其中二十八宿距度的數(shù)據(jù)。這是我國天文歷法中一項重要的基本數(shù)據(jù)。

　　從這個意義上講，石氏星表也是戰(zhàn)國到秦漢時期天文歷法發(fā)展的一個重要基礎(chǔ)。

　　星圖的繪制

　　星圖是恒星觀測的一種形象記錄，又是天文學上用來認星和指示位置的一種重要工具。它的意義就好像地理學上的地圖。

　　在星圖的繪制上，我國古代有悠久的傳統(tǒng)。不算那些示意性的星圖或僅僅畫出個別星組的圖形，作為恒星位置記錄的科學性星圖，大約可以追溯到秦漢以前。

　　我國的星圖起源于古代蓋天說的一種示范儀器，這個儀器叫蓋圖。它有點類似今天天文教學上用的活動星圖。蓋圖的底圖就是一張全天星圖。西漢后期（公元前一世紀）成書的講“蓋天之學”的《周髀算經(jīng)》上有所謂“七衡圖”，這個圖上有七個等間距的同心圓，圓心就是天北極。最小的圓相當于今天所說的夏至圈，最中間的圓就是天赤道，最大的圓相當于冬至圈。蓋圖的底圖也就是七衡圖，在夏至圈和冬至圈之間有一個和它們相內(nèi)切的圓，那就是黃道。黃道附近畫上了二十八宿等恒星。如果在這張圖上蒙一塊薄絲絹，絹上畫一個表示人目所見的范圍的圓圈，那么把底圖繞著天極反時針方向旋轉(zhuǎn)，就可反映出一天內(nèi)和一年內(nèi)夜晚所見星空的大概情況。

　　蓋圖隨著蓋天說的過時，到兩漢以后也逐漸消失。但是它的底圖作為星圖卻逐漸發(fā)展起來，成為一種獨立的重要的天文學工具。

　　一個發(fā)展是圖上星數(shù)的增多。

　　從《漢書?天文志》的記載可以知道，東漢初年的星圖上所載的恒星有一百一十八組，每組一個名稱，中間包含一顆或一顆以上的星，一共有七百八十三顆星。

　　星數(shù)最多的是三國時期吳太史令陳卓所畫的星圖。陳卓把當時天文學界存在的石申、甘德、巫咸三家學派所命名的恒星，并同存異，合畫成一張全天星圖。圖上一共有星二百八十三組，一千四百六十四顆。陳卓的工作一直被后世的天文學家奉為圭臬。

　　另一個發(fā)展是畫法本身的改進。

　　七衡的形式被取消了，代之以三個同心圓。最小的叫恒顯圈，又叫內(nèi)規(guī)。它的半徑就是觀測地的地理緯度。在這個圈里的恒星是在一年四季的夜晚都可以看得見的。中間的仍然是天赤道。最外面的叫恒隱圈，又叫外規(guī)。這個圈之外的天區(qū)是永遠沒在地平線之下看不見的。恒隱圈和恒顯圈離赤道的距離相等。這種形式最早見之于東漢蔡邕（132―192）在《月令章句》一書中所描述的“官圖”。它是我國古代星圖中最常見的形式。

　　這類星圖中留存到現(xiàn)在的最早的實物是近年從五代的時候吳越王錢元??（？―941）墓和他的次妃吳漢月墓土的兩塊二十八宿星圖刻石。每個圖上大約有星一百八十顆。它們的位置刻得相當準確，是古星圖中的珍貴品。

　　舉世聞名的蘇州石刻天文圖也是屬于這一類型。它的原圖繪于南宋光宗紹熙元年（公元1190年），到理宗淳?v七年（公元1247年）刻石。星圖約比上述五代石刻小一半，但是仍有直徑大約八十多厘米。圖上還畫有銀河；內(nèi)、外規(guī)之間還畫有通過二十八宿距星的經(jīng)線二十八條。圖上的星數(shù)，由于石刻年久缺損，各家統(tǒng)計不一。最近的一次統(tǒng)計是共一千四百三十四顆星。但是看來還不確切。

　　據(jù)研究，蘇州石刻天文圖主要是根據(jù)北宋神宗元豐年間（公元1078年到1085年）的觀測結(jié)果繪制的。它的繪刻比較精確，所包含的星數(shù)比較全，為我們提供了了解古代恒星知識的比較可靠的資料。因此，它是我國最重要的科學文物之一。

　　蓋圖式的星圖，它的坐標系是極坐標式的，可以叫它做圓圖。星體離北極的距離就是它的去極度；星體和二十八宿距星對天極所張的圓心角就是星體的入宿度。采用極坐標式的畫法能使北極附近的恒星相對位置表達得比較好。但是它有個根本的缺點，就是離開北極越遠，恒星相對位置的失真程度也越大。

　　我國古代還有非極坐標式表示方法，是一種直角坐標式的方法。它以經(jīng)度方向的量作橫軸，緯度方向的量作縱軸。如果所取的單位都一致的話，橫軸方面將占縱軸方面二倍的地位，因此，古代叫它做橫圖?！端鍟?經(jīng)籍志》中記有：“天文橫圖一卷，高文洪撰”，就屬于這個類型。

　　在橫圖中，赤道附近恒星的相對位置失真比較小?？墒窃诒睒O附近和南極附近失真仍然很大。南極附近還不打緊，因為中原地區(qū)看不到?？墒潜睒O附近卻正是最關(guān)緊要的觀測區(qū)域。于是人們又想出了新的辦法。把內(nèi)規(guī)以內(nèi)的天區(qū)畫成圓圖，而把內(nèi)外規(guī)之間的天區(qū)畫成橫圖。這種分區(qū)畫法的原則是和現(xiàn)代星圖的畫法一致的。

　　這種圓、橫圖結(jié)合的星圖流傳到現(xiàn)在的最早作品是敦煌發(fā)現(xiàn)的唐代星圖。它大概繪制于初唐時期，圖上畫有一千三百五十來顆星。畫法是把北極周圍紫微垣附近的星畫成圓圖，而把其他的星按照太陽在十二個月中的位置所在，沿著赤道均分成十二塊，每塊用橫圖的方式畫出來。從圖中所記太陽在十二個月中的位置以及昏、旦中星的星宿來看，和《禮記?月令》中所記載的完全一樣，而和初唐時期的實際情況有很大的差別。從這一點看，很可能這份星圖是個更古老的星圖的抄本。不管怎樣，即使是初唐的作品，它也是當今世界上留存的古星圖中星數(shù)最多而又最古老的。

　　敦煌星圖有個特點，那就是不畫坐標框架。圓圖上的內(nèi)規(guī)，橫圖上的赤道和豎直的經(jīng)線，都沒有畫。因此，從繪制的準確性來說不免稍差。這一點也說明，它可能是一個抄本。

　　這份星圖已經(jīng)于1907年被英國考古學家斯坦因（1862―1943）盜走，現(xiàn)存于英國倫敦博物館。

　　畫得比較精確的圓、橫結(jié)合星圖是蘇頌《新儀象法要》中的插圖。圓圖叫“渾象紫微垣星之圖”。橫圖分成兩段：從秋分到春分一段叫“渾象東北方中外官星圖”；從春分到秋分一段叫“渾象西南方中外官星圖”。它們也是根據(jù)元豐年間的測量繪制的。

　　還有一種減少失真的辦法，那是把天球循赤道一分為二，畫兩個分別以北極和南極為中心的圓圖。這種畫法的一個典型也見于《新儀象法要》。蘇頌這部書作于北宋哲宗紹圣元年到三年（公元1094年到1096年）間。這是部介紹他領(lǐng)導創(chuàng)制的水運儀象臺的構(gòu)造的說明書。書中的星圖是為了介紹儀象臺中的渾象（就是現(xiàn)今的天球儀）而繪制的。正是在把球面上的圖象繪在平面上的時候，蘇頌注意到了失真問題（書中有明確的說明），因此他不厭其煩地搞了兩套畫法。而兩個圓圖的畫法可以說是他和他的同事們發(fā)明的。

　　總之，我國古代有優(yōu)良的星圖繪制傳統(tǒng)，留下了豐富的有價值的歷史遺產(chǎn)。我國古代在星圖繪制方面的成就的確是值得我們引以為自豪的。

　　子午線長度的測定

　　子午線，也就是地球的經(jīng)度線。測量子午線的長度可以確定地球的大小。子午線長度是地理學、測地學和天文學上的一項重要基本數(shù)據(jù)。

　　早在公元前三世紀和公元前一世紀，古希臘的天文學家曾先后兩次進行確定子午線長度的工作。但是，他們并沒有全部經(jīng)過實際的測量，例如，在距離方面，他們都是根據(jù)商隊或商船的估計而得的。

　　真正用科學方法實際測定子午線長度的，最早是我國的天文工作者。

　　那是在唐玄宗開元十二年（公元724年），由著名的天文學家僧一行發(fā)起進行的。他發(fā)起這項工作是為了制定歷法的需要。

　　我國古代的歷法不但包含了年、月、日的安排，而且還包含了日、月食的預報和各個節(jié)氣日的晝夜時刻長度等等。而這些項目都跟觀測地的緯度有關(guān)。唐代初年，為了使編出的歷書能在全國各地使用，曾經(jīng)到全國各地進行天文觀測。

　　這次觀測共去了十二個地點。觀測的項目包括：這一地點的北極出地高度，冬夏至日和春秋分日太陽在正南方向的時刻八尺高表的影子長度。

　　在這次測量中，以南宮說等人在今河南省的四個地點進行的一組最重要。他們除了測量北極高度和日影長度外，還測量了這四個地點之間的距離。這四個地點是白馬（今河南滑縣）、浚儀（今河南開封）、扶溝和上蔡，它們的地理經(jīng)度幾乎完全相同，誤差很小。一行根據(jù)這些地點實測所得的數(shù)據(jù)算得：從白馬到上蔡，距離五百二十六里二百七十步（唐代尺度），夏至日表影的長度差二寸掛零。這次觀測再一次證明了古代流傳的“南北地隔千里，影長差一寸”的說法是錯誤的。“千里一寸”的說法早在南北朝劉宋文帝元嘉十九年（公元442年）就被天文學家何承天（370―447 ）所否定了。但是何承天還認為，影差一寸的任意兩地，其間南北距離總是相等的。這個說法實際是認為地是平的。這其實是不正確的。隋代的劉焯就提出過，影差和南北距離的比率是不固定的。唐初的李淳風也認為這個比率不是個常數(shù)?，F(xiàn)在一行根據(jù)南宮說等人的實測證實了劉焯、李淳風等人的說法。他完全廢棄了地隔若干里影差一寸的概念，而代之以北極高度差一度南北距離差多少里的概念。

　　根據(jù)南宮說等人所得的測量數(shù)據(jù)，很容易就求出，南北距離三百五十一里八十步，北極高度相差一度。這個數(shù)據(jù)就是地球子午線上一度的長。化成現(xiàn)代的度量單位，子午線一度長一二九?二二公里。①按現(xiàn)代的測量，一度長一一一?二公里。一行所得數(shù)據(jù)的誤差是百分之一三?九。

　　一行數(shù)據(jù)的誤差雖然稍大，但是它是世界上第一次子午線長度的實測。它開創(chuàng)了我國通過實際測量認識地球的道路；它徹底破除了日影千里差一寸的謬見；它把地理緯度測量和距離結(jié)合起來，既為制定新的歷法創(chuàng)造了條件，又為后來的天文大地測量奠定了基礎(chǔ)。

　　通過這次測量，一行認識到一個重要的科學真理，那就是：在很小的、有限的空間范圍里探索出來的正確的科學規(guī)律，如果不加分析地、任意地向很大的、甚至無限的空間條件下去推廣，那就會是荒謬的。日影千里差一寸的錯誤就在于把只在小范圍平地上總結(jié)出來的平面測量理論主觀地推廣到大面積去應(yīng)用了?？墒?，在大面積的條件地球表面就不能認為是平面，而必須用球面的概念來處理。一行對古人這個錯誤的糾正在科學思想史上是一個進步。

　　航海天文學的應(yīng)用

　　我國古代的勞動人民很早就開始了航?；顒?。在長期的航海實踐中，我國勤勞勇敢的船工們發(fā)展了一整套航海技術(shù)。其中，天文導航是極重要的一項。

　　早在西漢前期公元前二世紀的著作《淮南子》卷十一《齊俗訓》中就記載著：“夫乘舟而惑者不知東西，見斗、極則悟矣?！保ǔ舜娜朔直娌磺宸较?，但是只要觀測到北斗和北極星就可以明白了。）這個經(jīng)驗的產(chǎn)生無疑是很早很早的。

　　西漢時期，我國的海船就到了印度洋上的南亞地區(qū)。東晉的著名僧人法顯（約337―約422）①訪問印度和斯里蘭卡回國的時候就是乘的海船。他記述那段歷程的時候說到：“大海彌漫無邊，不識東西，唯望日、月、星宿而進。若陰雨時，為風逐去，亦無準?！撂烨缫?，乃知東西，還復望正而進。”可見，天文學是當時指導航行的最重要的知識。

　　唐、宋以后隨著我國生產(chǎn)的發(fā)展，興盛的海外貿(mào)易推動了我國航海技術(shù)的飛躍發(fā)展。指南針開始應(yīng)用到航海上，把導航儀器羅盤和航海天文學結(jié)合起來，引起了航海技術(shù)的大發(fā)展。

　　指南針可以很好地指示方向。而位置的確定卻須依靠航海天文學。具體記述了航海天文學資料的最早著作是明初鄭和（1371―1434）②“下西洋”留下的《鄭和航海圖》。圖收載在明茅元儀編的《武備志》中。
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　　《鄭和航海圖》包括橫條形海圖一幅，長達二十頁。還有四幅星圖，稱為“過洋牽星圖”。從海圖上可以看出，鄭和船隊從蘇州劉家港起航，出長江口，經(jīng)我國浙江、福建各省和南海諸島，到達印度尼西亞的蘇門答臘島北端。在這一段海路上都是用的指南針定向。從蘇門答臘往西到錫蘭（今斯里蘭卡）的途中開始用天文定位。從錫蘭往西到南亞、西亞和非洲東海岸等地就都盡量利用星辰定位，并且和指南針針位相參照。海圖上共記錄六十四處關(guān)于各地所見北辰星（就是北極星）和華蓋星（就是小熊座β星、γ星等共八星）的高度。過洋牽星圖卻標出了途經(jīng)印度洋各地的時候所見的許多星辰的方位和高度，其中方位也是用的圖示法。

　　《鄭和航海圖》告訴我們，我國古代航海用的是牽星法。在明人李詡的著作《戒庵老人漫筆》中記述了牽星法所用的觀測工具――牽星板。這是十二塊方形的烏木板，最大的叫十二指，每邊長大約二十四厘米。其次是十一指、十指、……最小到一指。每塊的邊長是等差遞減的。另有一塊挖去四角的象牙板，每個缺口標明半指、半角、一角和三角等。一角是四分之一指。

　　根據(jù)北京天文臺和廣東師范學院等四單位組成的“航海天文調(diào)查研究小組”的研究，牽星板的使用方法是：觀測者手持牽星板伸向前，使板和海平面垂直，板下邊和海平線相合，上邊緣和所測天體相切。如不能相切，就從略大的那塊板邊上細分劃處觀測，可以得到指和角的讀數(shù)，它是天體地平高度的反映。為使板和人目之間的距離保持固定，可以用另一只手從板下端引出一根長度固定的繩，牽引到人目。觀測一般取被測星正在天球子午線上的時候進行。這時，被測星的地平高度、它的赤緯和觀測地的地理緯度之間有個簡單的關(guān)系：

　　地理緯度=90°+赤緯-地平高度。

　　對每個測定的恒星來說，在相當長的時期里，可以認為，“90°+赤緯”是個常數(shù)。因此，恒星在子午線上的時候的地平高度就直接反映了地理緯度。所以，只要觀測恒星正在子午線上的時候的指、角數(shù)，就可以知道船的位置是在什么地方了。

　　特別值得注意的是，“航海天文調(diào)查研究小組”研究了“指”這個名稱特殊的角度單位，證明早在秦漢時期我國的天文觀測中已經(jīng)有過這種記載（例如）：唐《開元占經(jīng)》中摘錄的漢代著作《巫咸占》中就記載有關(guān)于金星和月亮緯度相去最遠是五指，用現(xiàn)代方法計算，這個差數(shù)是九?四度），而且它們所代表的角度量和《鄭和航海圖》上所反映出來的完全一致，都是一指等于一?九度。這是一個極其重要的發(fā)現(xiàn)。因為過去國內(nèi)外的學者一般都認為牽星板和牽星法是阿拉伯人的發(fā)明，盡管這個論斷和我國古代遠洋航行的發(fā)達是不協(xié)調(diào)的。現(xiàn)在找出了“指”這個單位的起源，這就證明牽星法是我國最早發(fā)明的。

　　以牽星法為代表的我國古代航海天文學在保障遠洋航行的安全、準確上起了巨大的作用。正因為這樣，它也是我國古代人民為世界文化發(fā)展作出的又一卓越貢獻。