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廣義動量守恒定律如果一個物理系統(tǒng)是單演系統(tǒng)與完整系統(tǒng)，那么，哈密頓原理保證拉格朗日方程的成立：假若，L{\displaystyle{\mathcal{L}}\,\!}不顯含廣義坐標qk{\displaystyleq_{k}\,\!}：則廣義動量pk{\displaystylep_{k}\,\!}是常數(shù)。在此種狀況，坐標qk{\displaystyleq_{k}\,\!}稱為循環(huán)坐標，或可略坐標。舉例而言，如果我們用圓柱坐標(r,θθ-->,h){\displaystyle(r,\\theta,\h)\,\!}來描述一個粒子的運動，而L{\displaystyle{\mathcal{L}}\,\!}與θθ-->{\displaystyle\theta\,\!}無關，則廣義角動量守恒的角動量。參閱拉格朗日力學哈密頓力學廣義力正則變換

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與動能的關系在三維空間里，一個質量為m{\displaystylem\,\!}、速度為v{\displaystyle\mathbf{v}\,\!}的粒子的動能是速度是位置r{\displaystyle\mathbf{r}\,\!}對于時間t{\displaystylet\,\!}的導數(shù)。應用偏微分連鎖律，可以得到其中，qi{\displaystyleq_{i}\,\!}是第i{\displaystylei\,\!}個廣義坐標，q˙˙-->i{\displaystyle{\dot{q}}_{i}\,\!}是對應的廣義速度。所以，將方程展開，動能可以分為三個項目表示：其中，T0{\displaystyleT_{0}\,\!}、T1{\displaystyleT_{1}\,\!}、T2{\displaystyleT_{2}\,\!}分別為廣義速度q˙˙-->i{\displaysty...

參看裝備希爾伯特空間廣義特征函數(shù)弱形式解分布(數(shù)學分析)參考L.Schwartz:ThéoriedesdistributionsL.Schwartz:Surl"impossibilitédelamultiplicationdesdistributions.ComptesRendusdel"AcadémiedesSciences,Paris,239(1954)847-848.L.H?rmander:TheAnalysisofLinearPartialDifferentialOperators,SpringerVerlag,1983.J.-F.Colombeau:NewGeneralizedFunctionsandMultiplicationoftheDistributions,NorthHolland,1983.M.Gr...